概率论 经管类PDF电子书下载

第一章 随机事件的概率 1

第一节 随机试验与随机事件 1

一、随机试验与样本空间 1

二、随机事件 2

三、事件间的关系与运算 4

习题1-1 8

第二节 随机事件的概率 9

一、频率与概率 9

二、概率的性质 12

习题1-2 14

第三节 等可能概型（古典概型） 15

一、古典概型 15

二、几何概型 20

习题1-3 21

第四节 条件概率与乘法公式 23

一、条件概率 23

二、乘法公式 25

习题1-4 26

第五节 全概率与贝叶斯公式 27

一、全概率公式 27

二、贝叶斯公式 29

习题1-5 30

第六节 独立性 31

一、两个事件的独立性 31

二、多个事件的独立性 33

习题1-6 35

第一章总习题 37

第二章 一维随机变量及其分布 40

第一节 随机变量 40

习题2-1 43

第二节 离散型随机变量 43

一、0-1分布 45

二、伯努利试验与二项分布 45

三、泊松分布 48

习题2-2 50

第三节 随机变量的分布函数 52

一、分布函数的定义 52

二、分布函数F（x）的性质 52

习题2-3 56

第四节 连续型随机变量及其概率密度 57

一、密度函数的定义 57

二、密度函数的性质 58

三、均匀分布 60

四、指数分布 62

五、正态分布 64

习题2-4 68

第五节 随机变量的函数的分布 69

一、离散型随机变量的函数的分布 70

二、连续型随机变量的函数的分布 71

习题2-5 74

第二章总习题 75

第三章 多维随机变量及其分布 78

第一节 二维随机变量 78

一、分布函数的定义 79

二、分布函数的基本性质 80

三、概率密度f（x，y）的性质 83

习题3-1 86

第二节 边缘分布 87

习题3-2 91

第三节 二维随机变量的条件分布 92

一、条件分布律的定义 93

二、条件概率密度、条件分布函数的定义 95

习题3-3 98

第四节 相互独立的随机变量 99

一、二维随机变量相互独立的定义 99

二、定理 104

习题3-4 104

第五节 二维随机变量的函数的分布 105

一、Z＝X＋Y的分布 105

二、Z＝Y／X的分布、Z＝XY的分布 108

三、M＝max｛X，Y｝及N＝min｛X，Y｝的分布 109

习题3-5 110

第三章总习题 111

第四章 随机变量的数字特征 114

第一节 数学期望 114

一、数学期望的定义 115

二、数学期望的性质 119

习题4-1 120

第二节 方差 121

一、方差的定义 121

二、方差的性质 124

三、切比雪夫不等式 128

习题4-2 130

第三节 协方差及相关系数 131

一、协方差的定义 131

二、协方差的性质 132

三、相关系数的定义 132

四、相关系数的性质 133

习题4-3 137

第四节 矩、协方差矩阵 138

一、矩、协方差矩阵的定义 138

二、n维正态随机变量的重要性质（证略） 141

习题4-4 141

第四章总习题 141

第五章 大数定律及中心极限定理 143

第一节 大数定理 143

一、切比雪夫定理 143

二、伯努利大数定理 144

三、弱大数定理（辛钦定理） 145

第二节 中心极限定理 145

一、独立同分布的中心极限定理 145

二、李雅普诺夫定理 146

三、棣莫弗-拉普拉斯定理 148

第五章总习题 149

参考文献 151

附表1 泊松分布数值表 152

附表2 标准正态分布表 154