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- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:吕雄,郑大川主编;吴瑞武,吴国荣,杨丽英,艾世猛,吴国栋,赵军,刘雯,朱艳霞,张晓梅,杨建红副主编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:9787040445268
- 页数:231 页
第一章 函数与极限 1
第一节 函数基本概念 2
一、邻域 2
二、函数的概念 2
三、函数的几种特性 4
四、反函数与复合函数 7
五、基本初等函数与初等函数 9
习题1.1 12
第二节 数列极限 13
一、数列极限的概念 13
二、数列极限的性质 17
习题1.2 19
第三节 函数极限 20
一、函数极限的概念 20
二、函数极限的性质 24
三、函数极限的计算 25
习题1.3 29
第四节 两个重要极限 30
一、夹逼准则 第一重要极限 30
二、单调有界准则 第二重要极限 33
习题1.4 35
第五节 函数极限的进一步讨论 35
一、无穷小 35
二、无穷大 37
三、无穷小的比较 39
习题1.5 42
第六节 函数的连续性 43
一、函数连续的定义 43
二、函数的间断点 46
三、连续函数的有关定理 47
四、闭区间上连续函数的性质 50
习题1.6 52
总习题一 53
自测题一 54
第二章 一元函数微分学及应用 57
第一节 导数的基本概念 58
一、导数的引入 58
二、导数的定义 59
三、导数的几何意义 61
四、导数的四则运算 62
习题2.1 63
第二节 导数的运算 64
一、反函数的导数 64
二、复合函数的导数 65
三、隐函数的导数 68
习题2.2 70
第三节 函数的微分 70
一、微分的定义 70
二、微分公式和运算 72
三、参数方程所确定的函数的导数 74
四、微分在近似计算中的应用 75
习题2.3 76
第四节 高阶导数和高阶微分 77
一、高阶导数 77
二、高阶微分 81
习题2.4 81
第五节 微分学基本定理 82
一、基本定理 82
二、洛必达法则 86
习题2.5 89
第六节 泰勒(Taylor)公式 90
习题2.6 94
第七节 函数图形 95
一、曲线的极值与单调性 95
二、曲线的凹凸性与拐点 98
三、曲线的渐近线 100
习题2.7 102
第八节 方程的近似解 103
一、二分法 104
二、切线法 105
习题2.8 106
总习题二 107
自测题二 108
第三章 一元函数积分学及应用 111
第一节 不定积分 112
一、原函数与不定积分的概念 112
二、不定积分的性质 114
三、基本积分公式 114
习题3.1 116
第二节 不定积分的计算 117
一、换元积分法 117
二、分部积分法 126
三、有理函数的积分 130
习题3.2 138
第三节 定积分 140
一、定积分问题举例 140
二、定积分的定义及性质 142
三、定积分的几何意义 145
四、定积分的计算方法 146
习题3.3 153
第四节 定积分的应用 155
一、定积分的元素法 155
二、定积分在几何学中的应用 156
三、定积分在物理中的应用 166
习题3.4 168
第五节 反常积分 169
一、无穷区间上的反常积分 169
二、无界函数的反常积分 171
三、反常积分的审敛法Γ函数 173
习题3.5 178
总习题三 179
自测题三 181
第四章 微分方程 185
第一节 一阶微分方程 186
一、微分方程的基本概念 186
二、可分离变量方程 188
三、齐次方程 190
四、一阶线性微分方程 192
五、伯努利方程 195
习题4.1 196
第二节 可降阶的微分方程 197
一、y(n)=f(x)型的微分方程 197
二、y″=f(x,y′)型的微分方程 198
三、y″=f(y,y′)型的微分方程 199
习题4.2 201
第三节 二阶常系数线性微分方程 201
一、齐次线性微分方程解的结构 201
二、非齐次线性微分方程解的结构 202
三、二阶常系数齐次线性微分方程 203
四、二阶常系数非齐次线性微分方程 205
习题4.3 208
第四节 微分方程的应用 208
一、一阶微分方程的应用 209
二、二阶微分方程的应用 212
习题4.4 213
总习题四 214
自测题四 215
附录Ⅰ 积分表 217
附录Ⅱ 希腊字母表 229
参考文献 231
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《高考快速作文指导》张吉武,鲍志伸主编 2002
- 《建筑施工企业统计》杨淑芝主编 2008
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《近代旅游指南汇刊二编 16》王强主编 2017
- 《汉语词汇知识与习得研究》邢红兵主编 2019
- 《黄遵宪集 4》陈铮主编 2019
- 《孙诒让集 1》丁进主编 2016
- 《近代世界史文献丛编 19》王强主编 2017
- 《走出人格陷阱》郑晓斌,徐樟责编;武志红 2020
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018