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第Ⅰ部 1

第一章 瞬时平面运动学之基本观念 3

1.1极心，极心线与极心改换之速度 3

1.2 Hartmann构图法 6

1.3反曲点圆（Inflection circle） 7

1.4切线圆（Tangential circle） 9

1.5 δ与u，及ap与u间之关系 12

1.6 Euler-Savary方程式 13

1.7 Bobillier构图法 17

1.8二次变换（Quadratic transformation） 23

1.9运动学上的倒置（Kinematic inversion）与折返圆（Return circle） 26

1.10演生曲线（Generating curve）与其包络线（Envelope） 27

1.11四连杆组耦杆直线之包络线方程式 28

习题 32

第二章 机构分析 37

2.1 Freudenstein方程式 37

2.2速度分析 38

2.3四连杆机构之加速度简易解法 41

2.4繁复多连杆组加速度之简易解法 45

习题 46

第Ⅱ部 机构合成 49

第三章 四杆机构之合成——物体导引问题 51

3.1导引一物体经过两有限分离位置（Two finitely separated positions） 51

3.2导引一物体经过两无穷接近位置（Two infinitesimally separated positions） 53

3.2.1一般观念 53

3.2.2一个四连杆组的固定极心线与运动极心线方程式 55

3.3导引一物体经过三有限分离位置——几何法 60

3.3.1一般情形 60

3.3.2三相关点在一直线上 67

3.3.3三相关线通过一定点 70

3.3.4 RM与R1曲线 74

3.4导引一物体经过三有限分离位置——代数法 79

3.4.1物体位移之旋转角度 79

3.4.2位移矩阵（Displacement matrix） 80

3.4.3与三个相关点A1，A2，A3对应之A0点 81

3.4.4与A0对应之A1点 82

3.4.5 RM与R1曲线 84

3.4.6以极心（点）坐标为依据的位移矩阵 84

3.4.7坐标系之选用 85

3.5导引一物体经过三无穷接近位置 86

3.5.1几何法 86

3.5.2代数法 90

3.5.3等曲率半径曲线之第1类——ρ曲线与ρM曲线 91

3.5.4等曲率半径曲线之第2类——q1曲线与qM（qM1）曲线 96

（a）代数法 97

（b）几何法 100

3.6导引一物体经过四有限分离位置——圆心点曲线与圆周点曲线 108

3.6.1圆心点曲线（Center-point curve） 108

3.6.2圆心点曲线之构图法 111

（a）第1法 111

（b）第2法 112

3.6.3圆周点曲线（Circle-point curve） 114

3.6.4圆心点曲线与圆周点曲线之分解（Break-up） 116

3.6.5四相关线通过一定点与四相关点在一直线上 119

3.6.6用代数法求圆周点曲线与圆心点曲线 120

3.6.7用代数法求四相关点在一直线上 124

3.7导引一物体经过四无穷接近位置——瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线 126

3.7.1瞬时圆周点曲线（Circling-point curve） 126

3.7.2瞬时圆心点曲线（Centering-point curve） 130

3.7.3瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线之构图法 132

3.7.4作为动点的瞬时速度中心（速度极心） 136

3.7.5用计算法求一已知四连杆组耦杆之瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线 141

3.7.6瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线之分解（Break-up） 142

3.7.7 Ball点（四无穷接近点共一直线）与四无穷接近线通过一定点 149

3.7.8 Ball曲线 152

3.8导引一物体经过五有限分离位置——Burmester点 153

3.9导引一物体经过五无穷接近位置 155

3.9.1一般情形 155

3.9.2特殊情形 157

3.9.3求一已知四连杆组耦杆之Burmester点 158

3.10中间情形 158

3.10.1 P1P2-P3与P1-P2P3情形 159

3.10.2四位置之中间情形 161

3.10.3五位置之中间情形 164

3.11结语 164

习题 165

第四章 其他两种物体瞬时运动之导引方法 177

4.1瞬时不变量（Instantaneous invariants）原理 177

4.2极心线法（Polode method） 186

4.2.1 Grubler-Hall方程式 186

4.2.2四连杆组输入杆与输出杆之相对极心线（Relative polodes） 188

4.2.3 Sieker-Beyer方程式 191

4.2.4极心线曲率半径之极大值与极小值 195

4.2.5配合指定极心线曲率半径及其改变率之合成 200

4.3三种物体瞬时运动导引法之比较 203

习题 204

第五章 合成问题中坐标数之平衡 209

5.1 Kraus“价”（Valence）之观念 209

5.2求取某未知接头的几何解法 211

5.3坐标数平衡例题 212

5.4点位置缩减法（Method of point-position reduction） 216

习题 220

第六章 四杆机构之合成——路径演生问题 223

6.1配合两个耦杆点位置与一个曲柄旋转角度 223

6.2配合两个耦杆点位置与一对旋转杆角度 224

6.3代数法 226

6.3.1配合三个耦杆点位置与两个曲柄旋转角 226

6.3.2配合四个耦杆点位置与三个曲柄旋转角—KA0曲线 227

6.4向量法（Vector method） 234

6.4.1配合四个耦杆点位置与三个曲柄旋转角 235

6.4.2配合五个耦杆点位置与四个曲柄旋转角 237

6.5耦杆点曲线（Coupler point curve or coupler curve）之代数式 238

6.5.1耦杆点曲线式之推导 238

6.5.2耦杆点曲线之结点（Node） 240

6.5.3耦杆点曲线之奇焦点（Singular focus） 243

6.6 Roberts-Chebyshev定理 244

6.6.1 Roberts-Chebyshev定理内容 244

6.6.2 Roberts-Chebyshev定理之简单证明 246

6.6.3特殊情形 247

6.6.4多杆连杆组之同族连杆组 250

6.7 RM曲线当作耦杆点曲线之特例 251

6.8过渡曲线（Transition curve） 254

6.9演生椭圆问题 260

6.9.1基本几何观念 260

6.9.2六个有限分离位置——圆锥曲线点曲线 261

6.9.3圆锥曲线点曲线之特殊情形 263

6.9.4与一已知曲线成四点相切之椭圆 267

6.9.5利用密切椭圆作成暂停机构 268

6.9.6与一已知曲线成五点相切之椭圆 270

6.10演生具有尖点之耦杆点曲线 272

6.10.1演生具有两个尖点之耦杆点曲线 272

6.10.2演生具有三个尖点之耦杆点曲线 275

6.11演生对称耦杆点曲线 277

6.11.1原理之证明 277

6.11.2 （6.58）式条件之简单证明 278

6.11.3 Antuma三角形列线图（Nomogram） 279

6.11.4用六连杆组（Six-bar linkage）演生对称耦杆点曲线 284

6.12高阶路径曲率（Higher order path curvature） 286

习题 295

第七章 函数机构之合成 299

7.1函数机构（Function generator）与其用途 299

7.2配合有限分离之角位移——几何法 303

7.2.1配合一对旋转角△φ12：△？12（P1-P2）与相对极心（Relative pole） 303

7.2.2配合一对角位移与线位移△φ12：△s12——合成滑子曲柄机构（Slider-crank） 305

7.2.3配合两对旋转角△φ12：△？12；△φ13：△？13（P1-P2-P3） 306

7.2.4配合三对旋转角φ2：？2；φ3：？3；φ4：？4（P1-P2-P3-P4） 307

7.3阶式合成（Order type synthesis）——几何法 308

7.3.1阶式合成中微分系数之换算 309

7.3.2配合一对角速比（Angular velocity ratio）（P1P2） 309

7.3.3配合？′与？′′（P1P2P3） 311

7.3.4配合？′，？′′与？′′′（P1P2P3P4）——Carter-Hall圆 312

7.4函数机构之误差 314

7.5传力角（Transmission angle） 314

7.6高阶合成之简易几何法 317

7.6.1配合？′与？′′，三阶合成（Third order synthesis）（P1P2P3） 318

7.6.2配合？′，？′′与？′′′，四阶合成（Fourth order synthesis）（P1P2P3P4） 319

7.6.3配合？′，？′′与？′′′，与？′′′′，五阶合成（Fifth order synthesis）（P1P2P3P4P5） 321

7.7代数法 325

7.7.1基本式 326

7.7.2配合三对角位移，四有限分离位置（P1-P2-P3-P4） 327

7.7.3配合四对角位移，五有限分离位置（P1-P2-P3-P4-P5） 329

7.7.4四相对位置之中间情形 332

7.7.5曲柄摇杆机构（Crank-rocker）之合成 335

7.7.6双摇杆机构（Double-rocker）之合成 343

7.7.7双曲柄机构（Double-crank）之合成 346

7.8精确点之分布 353

7.9齿轮五连杆（Geared five-bar）函数机构之合成 357

习题 363

第Ⅲ部 369

第八章 四连杆组之调和分析（Harmonic analysis） 371

8.1一般概念 371

8.2中央滑子曲柄机构（Central slider-crank）运动之调和分析 372

8.3四连杆组输出角之调和分析 374

8.4滑子曲柄之倒置机构（Inverted slider-crank）之调和分析 382

8.5偏位滑子曲柄机构（Offset slider-crank）之耦杆旋转动能（Rotation energy）之调和分析 385

8.6倒置的滑子曲柄动能之调和分析 389

附录1齐次坐标与圆点 393

A1.1齐次坐标（Homogeneous coordinates） 393

A1.2圆点（Circular point） 393

附录2一些有关于代数曲线之公式与学理 395

A2.1代数曲线之切线 395

A2.2二重点（Double point） 396

A2.3渐近线（Asymptote） 399

A2.4齐次坐标曲线式之公式 400

A2.5焦点（Focus）与奇焦点（Singular Focus） 404

A2.6线坐标（Line coordinates） 405

A2.7对偶性（Duality） 407

附录3 （3.76）式q1曲线之直角坐标方程式 409

附录4 （3.96）式中9项之表示式 410

附录5 （3.97），（3.99）式中之各系数 412

附录6 （3.102）式中之各系数 413

附录7 （3.103），（3.104）式中之各系数 415

附录8 （3.143）式中之系数 416

附录9 Frost曲率半径双极坐标式 418

A9.1 Frost（1880-81）式之推导 418

附录10 （6.9）式kA0曲线方程式中之系数 422

附录11 （6.15）式中γ2之选定 424

附录12椭圆主轴线之方程式 427

A12.1椭圆方程式 427

A12.2椭圆之主轴线 428

附录13（7.8）式Carter-Hall圆直径之推导 430

附录14四杆函数机构之四阶合成程式 433

附录15滑子曲柄函数机构之四阶合成程式 435

附录16合成函数机构之方程式 437

A16.1四精确点（P1-P2-P3-P4） 437

A16.2五精确点（P1-P2-P3-P4-P5） 439

附录17位移矩阵与极心坐标及旋转角 441

附录18（7.97）式之展开式 442

参考文献 445

人名索引 455

课题索引 457