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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 14

第三节 数列的极限 23

第四节 函数的极限 31

第五节 函数极限的基本性质 38

第六节 无穷小量与无穷大量 42

第七节 极限的运算法则 48

第八节 极限存在的准则和两个重要极限 55

第九节 无穷小量的比较 65

第十节 函数的连续性 69

第十一节 初等函数的连续性 76

第十二节 闭区间上连续函数的性质 82

第十三节 综合举例 87

第二章 导数与微分 96

第一节 导数的概念 96

第二节 求导法则 111

第三节 隐函数及参数式函数的导数 125

第四节 高阶导数 135

第五节 函数的微分 142

第六节 综合举例 152

第三章 微分中值定理与导数的应用 161

第一节 微分中值定理 161

第二节 未定式的极限 174

第三节 泰勒公式 181

第四节 函数的单调性与极值 191

第五节 函数的凸性与曲线的拐点 208

第六节 函数作图 216

第七节 曲线的曲率 224

第八节 综合举例 230

第四章 不定积分 241

第一节 原函数与不定积分 241

第二节 换元积分法 252

第三节 分部积分法 270

第四节 有理式的积分 276

第五节 综合举例 288

第五章 定积分及应用 299

第一节 定积分的概念及性质 299

第二节 定积分的计算 309

第三节 广义积分 320

第四节 定积分的元素法 331

第五节 综合举例 352

第六章 空间解析几何与向量代数 361

第一节 向量及其线性运算 361

第二节 数量积 向量积 混合积 378

第三节 曲面及其方程 389

第四节 空间曲线及其方程 404

第五节 平面及其方程 410

第六节 空间直线及其方程 419

第七节 综合举例 429

附录一 几种常用的曲线 441

附录二 习题答案（一—六章） 445