用图形计算器学微积分 图形计算机器与大学数学PDF电子书下载

第0章 图形计算器快速入门 1

0.1 开机和关机 1

0.2 主窗口 1

0.3 键与复合键 2

0.4 初等运算 5

0.4.1 四则运算 5

0.4.2 幂运算和开方运算 9

0.4.3 三角函数运算 10

0.4.4 对数函数和指数函数运算 11

0.5 函数作图 12

0.5.1 函数变量 12

0.5.2 函数作图 13

0.5.3 设置作图参数 13

0.5.4 作图菜单 14

0.6 函数的三种表示 16

0.6.1 公式法 16

0.6.2 表格法 18

0.7 极坐标下的函数 19

0.8 简单编程 21

习题0 25

第1章 函数与极限 27

1.1 映射与函数 27

1.2 数列的极限 31

1.2.1 数列是运动的吗？ 31

1.2.2 数列｛xn｝的极限是一个怎样的运动变化过程？ 33

1.3 函数的极限 37

1.3.1 自变量趋于有限值时，函数y＝f（x）的极限是一个怎样的运动变化过程？ 37

1.3.2 自变量趋于有限值时，函数y＝f（x）的极限为什么有左极限、右极限的概念？ 42

1.3.3 自变量趋于无穷大时，函数y＝f（x）的极限是一个怎样的运动变化过程？ 43

1.4 无穷小与无穷大 47

1.4.1 无穷小、无穷大是运动的吗？ 47

1.4.2 你能想象“无穷大”旅馆吗？ 49

1.5 两个重要极限 50

1.5.1 第一个重要极限：? 50

1.5.2 第二个重要极限：? 53

1.6 函数的连续性 56

1.6.1 连续函数的运动变化特点是怎样的？ 56

1.6.2 什么是函数的间断点？如何判断第一类间断点、第二类间断点？ 58

1.6.3 ?与?的区别是什么？ 62

习题1 62

本章操作项目索引 63

第2章 导数与微分 64

2.1 导数概念 64

2.1.1 引例 64

2.1.2 导数的定义 71

2.1.3 导数的几何意义 78

2.1.4 函数可导性与连续性的关系 81

2.2 函数的求导法则 83

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 83

2.2.2 反函数的求导法则 86

2.2.3 复合函数的求导法则 86

2.2.4 基本求导法则与导数公式 87

2.3 高阶导数 87

2.4 由参数方程所确定的函数的导数 88

2.5 函数的微分 91

2.5.1 微分的定义 91

2.5.2 微分的几何意义 92

2.5.3 微分在近似计算中的应用 93

习题2 96

本章操作项目索引 99

第3章 微分中值定理与导数的应用 100

3.1 微分中值定理 100

3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性 102

3.2.1 函数的单调性 102

3.2.2 函数的凹凸性 103

3.3 函数的极值与最值 104

3.4 方程的近似解 108

习题3 109

本章操作项目索引 109

第4章 不定积分 110

4.1 不定积分的概念与性质 110

4.1.1 原函数与不定积分的概念 110

4.1.2 基本积分表 117

4.1.3 不定积分的性质 118

4.2 换元积分法 118

4.2.1 第一类换元法 118

4.2.2 第二类换元法 119

4.3 分部积分法 120

4.4 有理函数的积分 121

4.4.1 有理函数的积分 121

4.4.2 可化为有理函数的积分 125

4.5 其他积分辅助办法和积分策略 125

习题4 126

本章操作项目索引 128

第5章 定积分 129

5.1 定积分的概念与性质 129

5.1.1 定积分问题举例 129

5.1.2 定积分定义 134

5.1.3 定积分的性质 138

5.1.4 建立曲边梯形面积软件包—Curve Area 143

5.2 微积分基本公式 146

5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 146

5.2.2 积分上限函数及其导数 147

5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式 154

5.3 定积分的换元法与分部积分法 155

5.3.1 定积分的换元法 155

5.3.2 定积分的分部积分法 155

5.4 反常积分 156

5.4.1 无穷限的反常积分 156

5.4.2 无界函数的反常积分 159

5.5 反常积分的审敛法，?函数 160

5.5.1 无穷限反常积分的审敛法 160

5.5.2 无界函数的反常积分的审敛法 162

5.5.3 ?函数 162

习题5 163

本章操作项目索引 166

第6章 定积分的应用 167

6.1 平面图形的面积 167

6.1.1 直角坐标系下平面图形的面积 167

6.1.2 极坐标系下平面图形的面积 174

6.1.3 参数方程情形 175

6.2 立体体积 177

6.2.1 旋转体的体积 177

6.2.2 平行截面面积为已知的立体体积 179

6.3 平面曲线的弧长 179

6.4 直线路径的变力做功问题 181

6.5 水压力 181

6.6 引力 182

习题6 183

本章操作项目索引 184

第7章 空间解析几何与向量代数 185

7.1 向量及其运算 185

7.1.1 空间直角坐标系 185

7.1.2 向量的输入 185

7.1.3 向量的运算 186

7.2 数量积、向量积、混合积 190

7.3 平面及其方程 192

7.4 空间直线及其方程 193

习题7 196

本章操作项目索引 197

附录A 二阶和三阶行列式简介 198