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数理化

  • 电子书积分:13 积分如何计算积分?
  • 作 者:贾晓峰主编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2008
  • ISBN:9787040238891
  • 页数:372 页
图书介绍:本书第一版获得2002年教育部颁发的“全国普通高等学校优秀教材二等奖”。此次修订继续贯彻“启发应用意识,提高应用能力”的宗旨,对教材内容和习题均进行了认真修改和调整,注重培养学生的数学理论修养和应用能力。具体有以下特点:(1)增添数学模型教学内容,根据数学理论的进程,循序渐进地引入数学建模实践环节相关的内容,培养学生利用数学知识解决实际问题的能力;同时增加“科学论文初步知识”,有意识地培养学生撰写数学建模论文的能力。(2)适当加入微积分经济应用方面的内容,拓宽学生的知识面,激发学生的学习兴趣。下册共五章,包括:空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、微分方程、各种类型的积分及其应用、第二类曲线与曲面积分,可作为高等学校非数学类专业本、专科生的高等数学课程教材。
《微积分与数学模型 下》目录

第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题8.1 3

第二节 向量及其加减法·向量与数的乘法 4

习题8.2 8

第三节 向量的坐标 8

习题8.3 11

第四节 向量的数量积和方向余弦 11

习题8.4 17

第五节 向量积·混合积 17

习题8.5 22

第六节 曲面及其方程 22

习题8.6 26

第七节 平面及其方程 26

习题8.7 32

第八节 空间曲线及其方程 32

习题8.8 36

第九节 空间直线及其方程 37

习题8.9 43

第十节 二次曲面 45

习题8.10 52

第九章多元函数微分法及其应用 53

第一节 多元函数概念 53

习题9.1 61

第二节 偏导数 62

习题9.2 67

第三节 全微分 68

习题9.3 74

第四节 多元复合函数的求导法则及泰勒公式 75

习题9.4 86

第五节 隐函数求导法 87

习题9.5 94

第六节 微分法的几何应用 95

习题9.6 101

第七节 方向导数与梯度 102

习题9.7 109

第八节 多元函数极值及其应用 109

习题9.8 119

第九节 最小二乘法 120

习题9.9 126

第十章 微分方程 128

第一节 微分方程的基本概念 128

习题10.1 132

第二节 斜率场及微分方程数值解 132

习题10.2 139

第三节 容易积分的一阶微分方程 139

习题10.3(1) 144

习题10.3(2) 150

习题10.3(3) 155

第四节 微分方程的幂级数解法 155

习题10.4 159

第五节 可降阶的高阶微分方程 159

习题10.5 165

第六节 二阶常系数线性微分方程 165

习题10.6 183

第七节 常系数线性微分方程组 184

习题10.7 188

第八节 微分方程应用模型 189

习题10.8 211

第十一章 各种类型的积分及其应用(二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分) 213

第一节 各类积分的定义 213

习题11.1 217

第二节 各类积分的性质 218

习题11.2 220

第三节 二重积分的计算 220

习题11.3(1) 231

习题11.3(2) 237

习题11.3(3) 243

第四节 三重积分的计算 244

习题11.4 257

第五节 第一类(对弧长的)曲线积分的计算 258

习题11.5 262

第六节 第一类(对面积的)曲面积分的计算 262

习题11.6 267

第七节 各类积分的应用 267

习题11.7 280

第十二章 第二类曲线与曲面积分 281

第一节 第二类(对坐标的)曲线积分 281

习题12.1 290

第二节 格林公式及其应用 291

习题12.2 304

第三节 第二类(对坐标的)曲面积分 305

习题12.3 314

第四节 高斯公式·通量与散度 314

习题12.4 321

第五节 斯托克斯公式·环流量与旋度 322

习题12.5 327

附录 科学论文初步知识 329

习题答案与提示 347

《微积分与数学模型》(第一版)教材编写说明 368

参考书目 371

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