概率论与数理统计PDF电子书下载

1　随机事件与概率 1

1.1　随机事件及其运算 1

1.1.1　随机事件 1

1.1.2　事件间的关系与运算 3

1.2　事件的概率 7

1.2.1　频率及其稳定性 7

1.2.2　概率与它的计算 8

1.2.3　概率的加法公式及其应用 10

1.3　条件概率与概率的乘法公式 13

1.3.1　条件概率 13

1.3.2　概率的乘法公式 14

1.3.3　全概率公式 15

1.3.4　逆概率公式 16

1.4　事件的独立性 18

1.5　n重贝努利试验 20

习题1 21

2　随机变量及其分布 24

2.1　一维随机变量及其分布 24

2.1.1　随机变量 24

2.1.2　随机变量的分布函数 26

2.2　离散型随机变量及其分布律 27

2.2.1　分布律与它的基本性质 27

2.2.2　常用的离散型分布 29

2.3　连续型随机变量与它的分布密度 32

2.3.1　分布密度及其基本性质 32

2.3.2　常用的连续型分布 35

2.4　随机变量函数的分布 41

2.4.1　离散型随机变量函数的分布律 41

2.4.2　连续型随机变量函数的分布密度 42

2.5　多维随机变量及其分布 44

2.5.1　二维随机变量与它的联合分布函数 44

2.5.2　二维连续型随机变量的联合分布密度 46

2.5.3　边缘分布函数与边缘分布密度 48

2.5.4　随机变量的独立性 49

习题2 51

3　随机变量的数字特征 55

3.1　数学期望 55

3.1.1　离散型随机变量的数学期望 55

3.1.2　连续型随机变量的数学期望 56

3.1.3　随机变量函数的数学期望 57

3.1.4　数学期望的性质 59

3.2　方差 60

3.2.1　方差的定义 60

3.2.2　方差的性质 62

3.3　常用分布的数学期望与方差 63

3.3.1　常用离散型分布的数学期望与方差 63

3.3.2　常用连续型分布的数学期望与方差 65

3.4　协方差与相关系数 69

3.4.1　随机变量的矩 69

3.4.2　协方差 70

3.4.3　相关系数 71

3.5　大数定律与中心极限定理 72

3.5.1　大数定律 72

3.5.2　中心极限定理 73

习题3 75

4　样本与统计量分布 78

4.1　样本与它的联合分布 78

4.1.1　总体与样本 78

4.1.2　样本的联合分布 80

4.2　统计量与样本矩 81

4.2.1　统计量及其概率特征 82

4.2.2　样本矩、总体矩及其相互联系 83

4.3　抽样分布及其临界值表的使用 85

4.3.1　U统计量及其临界值 85

4.3.2　x2统计量及其临界值 87

4.3.3　t统计量及其临界值 89

4.3.4　F统计量及其临界值 91

习题4 96

5　参数估计 98

5.1　定值估计及其优良性准则 98

5.1.1　矩估计法 98

5.1.2　最大似然估计法 100

5.1.3　估计量优良性的评判准则 105

5.2　区间估计 107

5.2.1　正态总体均值μ的置信区间 107

5.2.2　正态总体方差σ2的置信区间 110

习题5 113

6　假设检验 116

6.1　假设检验的基本思想和操作要点 116

6.1.1　实例探讨与启示 116

6.1.2　假设检验的核心是检验假设 117

6.1.3　假设检验的操作程序 118

6.1.4　假设检验中的两类错误 119

6.2　单正态总体参数的假设检验 120

6.2.1　方差σ2已知时对总体均值μ的检验（U检验法） 121

6.2.2　方差σ2未知时对总体均值μ的检验（t检验法） 122

6.2.3　总体方差σ2的检验（x2检验法） 123

6.3　双正态总体参数的假设检验 126

6.3.1　σ？与σ？已知时两均值是否相等的检验（U检验法之二） 126

6.3.2　σ？与σ？未知但σ？＝σ？时两均值是否相等的检验（t检验法之二） 127

6.3.3　μ1与μ2未知时两方差是否相等的检验（F检验法） 128

6.4　单侧假设检验 132

6.4.1　双侧检验的构成特点 132

6.4.2　单侧检验的适用范围 133

6.4.3　关于单侧检验的目的与拒绝域的构作 133

6.4.4　单侧检验实例演算 135

习题6 137

附表 141

1　泊松分布数值表 141

2　标准正态分布函数数值表 145

3　x2分布临界值表 147

4　F分布临界值表 149

5　t分布临界值表 159

习题答案或提示 160

参考书目 169