泛函分析PDF电子书下载

电子书积分：9 积分如何计算积分？
作者：卢玉峰编著
出版社：北京：科学出版社
出版年份：2008
ISBN：9787030212238
页数：169 页

图书介绍：本书根据作者近几年为大连理工大学数学系硕士研究生所开泛函分析课程的讲义改编而成。全书共4章，包括泛函分析基础、局部凸拓扑线性空间、算子理论和算子代数初步、非线性泛函分析。本书尽力以一个适当的基础知识为起点，在整体内容上留给教师授课更多的自主空间，留给学生学习更多的思考空间。书中每章给出了许多相应的参考书目，供读者阅读。每章精心选配了大量习题作为练习和正文的补充。本书适合普通高等院校数学系各专业研究生教学和本科高年级作为选修课教材使用。

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《泛函分析》目录

标签：编著分析

第1章泛函分析基础 1

Zorn引理 1

度量空间 2

赋范线性空间 8

抽象积分 9

Banach空间 20

Hahn-Banach定理 24

对偶空间和二次对偶空间 27

泛函分析的基本定理 29

Hilbert空间 32

Riesz引理 34

正交正规基 35

习题 37

参考文献 41

第2章局部凸空间 42

拓扑空间 42

凸集分离定理 47

Banach空间上的弱拓扑 54

习题 59

参考文献 62

第3章算子理论和算子代数初步 63

共轭算子 63

谱 70

正算子和极分解 80

紧算子 83

Banach代数 94

习题 104

参考文献 107

第4章 Banach空间的微分学与拓扑度 108

非线性算子微分 108

隐函数定理 125

泛函极值 130

Brouwer度 140

Leray-Schauder度 153

不动点定理 160

习题 164

参考文献 169

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