泛函分析与最优理论PDF电子书下载

半范与Minkowski泛函 1

半范线性空间及其拓扑 4

局部凸拓扑线性空间 9

关于线性泛函的某些结果 12

仿射集与超平面 15

凸集 19

Hahn—Banach定理的某些推论 22

分离定理 24

矩量定理 30

Krein—Milman定理 34

用一族线性泛函定义线性空间的拓扑 35

局部凸拓扑线性空间中的弱拓扑与弱*拓扑 37

自反空间 39

弱*紧集 41

下半连续函数 45

极值定理 47

严凸性 50

光滑性 52

一致凸性 58

一致光滑性 62

线性空间中的投影算子 67

Banach空间与Hilbert空间中的投影算子 70

最优逼近与逼近算子 72

Hilbert空间中的最优逼近与逼近算子 75

收敛性 80

紧性 82

最小范数逼近 85

最小范数控制 88

具有线性约束的最小范数问题 91

有界线性算子的广义逆 96

最小范数逼近的对偶定理 101

最小范数控制 107

具有线性约束的最小范数问题 111

最小范数控制的几何方法 117

正锥与半序 127

线性最优化的对偶问题 130

最优逼近 139

分布参数系统的最优控制 144

二次泛函的极小值定理*1 47

二次泛函极小值的存在定理与广义解 151

常微分方程与偏微分方程的边值问题 155

具有线性约束的二次泛函的最优问题 161

正规映射及其积分 167

微分与导数 169

Gateaux导数 174

高阶导数与Taylor公式 181

泛函的变分 187

等式约束 198

具有终端约束的最优控制 207

不等式约束 215

具有不等式约束的最小能量控制 221

极值原理 226

凸映射与凸泛函 234

凸泛函的连续性与可微性 240

最优逼近 247

热传导问题中的最优控制 250

最优轨线控制 254

凸泛函的对偶最优问题 257

存在定理 263

对偶问题 265

线性最优问题的对偶性 270

Lagrange泛函与鞍点 272

广义的Kuhn—Tucker定理 279

参考文献 284