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第一章 函数 1

1.1变量 区间 1

习题1.1 4

1.2函数概念 5

习题1.2 12

1.3函数的几个特性 14

习题1.3 18

1.4反函数 18

习题1.4 21

1.5基本初等函数及其图形 21

习题1.5 26

1.6复合函数 初等函数 27

习题1.6 30

单元小结和综合例题 31

第二章 极限与连续 34

2.1数列及其极限 34

习题2.1 44

2.2函数的极限 45

习题2.2 52

2.3无穷小和无穷大 53

习题2.3 57

2.4函数极限的运算法则 58

习题2.4 66

2.5极限存在的两个判定法则 两个重要极限 67

习题2.5 72

2.6无穷小的比较 73

习题2.6 76

单元小结和综合例（一） 77

2.7函数连续性的概念 84

习题2.7 90

2.8连续函数的运算和初等函数的连续性 91

习题2.8 95

2.9闭区间上连续函数的性质 96

习题2.9 97

单元小结和综合例*二） 98

第三章 导数与微分 101

3.1导数的概念 101

习题3.1 109

3.2导数的运算 110

习题3.2 118

3.3反函数的导数 初等函数的求导问题 119

习题3.3 126

3.4高阶导数 127

习题3.4 130

3.5隐函数的导数 参数方程所确定的函数的导数 130

习题3.5 136

单元小结和综合例*一） 137

3.6微分的概念与计算 140

习题3.6 146

3.7微分的应用 148

习题3.7 152

单元小结和综合例*二） 152

第四章 中值定理和导数的应用 155

4.1中值定理 155

习题4.1 161

4.2洛必达法则 162

习题4.2 171

单元小结和综合例*一） 172

4.3函数单调性的判定法 175

习题4.3 178

4.4函数的极值及其求法 178

习题4.4 184

4.5最大值和最小值的求法 184

习题4.5 188

4.6曲线的凹凸性和拐点 189

习题4.6 193

4.7函数图形的描绘 193

习题4.7 198

4.8方程的近似解 198

习题4.8 201

4.9平面曲线的曲率 201

习题4.9 207

单元小结和综合例（二） 207

第五章 不定积分 213

5.1不定积分的概念 213

习题5.1. 216

5.2基本积分表和最简单的积分法则 217

习题5.2 222

5.3第一类换元积分法 222

习题5.3 230

5.4第二类换元积分法 231

习题5.4 236

5.5分部积分法 236

习题5.5 240

单元小结和综合例（一） 241

5.6有理函数的不定积分 246

习题5.6 255

5.7三角函数有理式的不定积分 255

习题5.7 257

5.8简单无理式的不定积分 258

习题5.8 259

5.9积分表的使用 260

习题5.9 262

单元小结和综合例（二） 263

第六章 定积分及其应用 268

6.1定积分的概念 268

习题6.1 274

6.2定积分的基本性质 275

习题6.2 278

6.3牛顿-莱布尼茨公式 278

习题6.3 284

6.4定积分的换元积分法和分部积分法 285

习题6.4 291

6.5定积分的近似计算 292

习题6.5 296

单元小结和综合例（一） 297

6.6定积分在几何上的应用 301

习题6.6 314

6.7定积分在物理上的应用 315

习题6.7 321

6.8广义积分 322

习题6.8 331

单元小结和综合例（二） 332

附录 积分表 336

习题答案或提示 345