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第一章 代数公式 1

1.1 数组元素的求和与排序 1

1.2 阶乘 排列与组合 6

1.3 复数的运算 11

第二章 代数方程与超越方程的数值解法 23

2.1 直接公式解法 23

2.2 简单迭代法 31

2.3 二分法 36

2.4 牛顿法 39

第三章 函数插值与微商 曲线拟合 44

3.1 拉格朗日插值公式 44

3.2 差分，差商与数值微分 47

3.3 牛顿插值公式 52

3.4 厄米特插值公式 56

3.5 曲线拟合 59

第四章 线性代数计算 66

4.1 高斯消去法 66

4.2 迭代法 72

4.3 追赶法 79

4.4 矩阵求逆 85

第五章 数值积分 89

5.1 辛普生求积分公式 89

5.2 龙贝格积分法 94

5.3 变步长辛普生方法求二重积分 96

5.4 积分转化为有限项求和 100

5.5 主值积分 111

第六章 微分方程的数值解法 116

6.1 常微分方程初值问题的解法 116

6.2 求解刚性常微分方程初值问题的特雷纳方法 129

6.3 薛定谔方程的辛算法 136

6.4 常微分方程的边值问题 139

6.5 有限元法 146

6.6 偏微分方程的边值问题 153

第七章 矩阵本征值和本征向量的计算 162

7.1 乘幂法 162

7.2 雅可比方法 167

7.3 实对称矩阵的QL解法 175

7.4 有限差分法 186

第八章 本征问题的近似解法 191

8.1 无简并微扰论公式及其递推形式 191

8.2 简并微扰论公式及其递推形式 198

8.3 微扰论递推公式应用举例 202

8.4 最陡下降法 250

8.5 透射系数的理论计算 262

第九章 蒙特卡罗方法 278

9.1 蒙特卡罗方法的基本原理 278

9.2 随机变量抽样值的产生 281

9.3 蒙特卡罗方法的积分计算 283

第十章 快速傅里叶变换 286

10.1 傅里叶变换 286

10.2 快速傅里叶变换 288

第十一章 常用特殊函数计算 296

11.1 伽马函数与贝塔函数 296

11.2 正交多项式 301

11.3 贝塞尔函数 312

第十二章 3j，6j，9j符号 320

12.1 C-G系数与3j符号 320

12.2 拉卡系数与6j符号 325

12.3 广义拉卡系数与9j符号 330

附录 334

Ⅰ.程序一览表 334

Ⅱ.FORTRAN算法语言的常用内部函数 336

Ⅲ.不同计算机系统的FORTRAN整数最大值和实数的有效位数以及数的范围 337

参考文献 337