高等数学与工程数学PDF电子书下载

第一篇 预备知识 1

第一章 初等数学提要及重要公式 1

第一节 初等代数 1

第二节 常用的初等几何公式 6

第三节 三角函数 6

第四节 平面解析几何 11

第五节 排列与组合 15

第六节 数学实验一 Mathematica入门和一元函数图形绘制 18

复习题一 23

第二篇 一元函数微积分学 26

第二章 函数、极限与连续 26

第一节 函数 26

第二节 数列及其极限 36

第三节 函数的极限 40

第四节 无穷小与无穷大 44

第五节 极限的运算法则 47

第六节 两个重要的极限 50

第七节 无穷小的比较 52

第八节 函数的连续性与间断性 55

第九节 初等函数的连续性 60

复习题二 64

第三章 导数与微分 68

第一节 导数的概念 68

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 73

第三节 复合函数的求导法则 75

第四节 初等函数的求导 77

第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法 79

第六节 高阶导数 82

第七节 函数的微分 84

第八节 数学实验二 用Mathematica求极限和一元函数的导数 88

复习题三 91

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 93

第四章 导数应用 93

第二节 函数的极值及判定 96

第三节 函数的最大值和最小值 99

第四节 曲线的凸凹性与拐点 102

第五节 函数图形的描绘 104

第六节 洛必达法则 107

第七节 曲线的曲率 110

复习题四 113

第五章 一元函数积分学 115

第一节 不定积分的概念与性质 115

第二节 不定积分的积分方法 119

第三节 定积分的概念与性质 126

第四节 牛顿-莱布尼兹公式 132

第五节 定积分的换元法与分部积分法 136

第六节 广义积分 140

第七节 数学实验三 用Mathematica计算积分 141

复习题五 143

第六章 定积分的应用 144

第一节 定积分的微元法 144

第二节 定积分在几何中的应用 145

第三节 定积分在物理中的应用 151

复习题六 155

第三篇 多元函数微积分基础 157

第七章 多元函数微分学基础 157

第一节 空间解析几何简介 157

第二节 向量的概念及向量的运算 163

第三节 空间的平面、直线及常见二次曲面 171

第四节 多元函数的概念 182

第五节 偏导数与全微分 186

第六节 复合函数与隐函数微分法 191

第七节 多元函数的极值 195

复习题七 198

第八章 多元函数积分学基础 200

第一节 二重积分的概念与性质 200

第二节 二重积分的计算 204

第三节 二重积分的应用 210

第四节 三重积分 214

第五节 曲线积分 220

第六节 数学实验四 用Mathematica求偏导和计算二重积分 231

复习题八 233

第四篇 概率论与数理统计基础 235

第九章 概率论初步 235

第一节 随机事件 235

第二节 事件的概率 239

第三节 条件概率与乘法公式 243

第四节 事件的相互独立性及重复独立试验 246

第五节 随机变量及其分布 249

第六节 随机变量的数字特征 263

复习题九 269

第十章 数理统计 271

第一节 简单随机样本 271

第二节 参数估计 274

第三节 假设检验 279

复习题十 284

第五篇 线性代数初步 285

第十一章 行列式 285

第一节 二阶、三阶行列式 285

第二节 n阶行列式 292

第三节 克莱姆法则 297

第十二章 矩阵与线性方程组 302

第一节 矩阵的概念及运算 302

第二节 逆矩阵 313

第三节 矩阵的秩与初等变换 316

第四节 线性方程组的矩阵求解 321

第五节 数学实验五 用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组 332

复习题十二 335

第六篇 无穷级数初步 339

第十三章 无穷级数 339

第一节 数项级数的概念及其基本性质 339

第二节 数项级数的敛散性 342

第三节 幂级数 346

第四节 函数的幂级数展开 349

第五节 博里叶级数 353

第六节 周期为2l的函数展开成傅里叶级数 357

复习题十三 359

第七篇 常微分方程与拉普拉斯变换 362

第十四章 常微分方程 362

第一节 常微分方程的基本概念 362

第二节 一阶微分方程 364

第三节 高阶微分方程的几个特殊类型 370

第四节 二阶线性微分方程 372

复习题十四 379

第十五章 拉普拉斯变换 382

第一节 拉普拉斯变换的概念和性质 382

第二节 拉普拉斯逆变换 390

第三节 拉普拉斯变换应用举例 392

复习题十五 395

附录 396

附录一 常见重要曲线 396

附录二 泊松分布表 400

附录三 标准正态分布表 400

附录四 χ2分布表 401

附录五 t分布表 402

附录六 F分布表 403

参考文献 406