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第一章 集合与函数 1

1—1集合初步 1

1—2集合的综合问题 4

1—3映射的概念及函数的概念 8

1—4函数的定义域 11

1—5函数的解析表达式 15

1—6函数的奇偶性 19

1—7函数的单调性 23

1—8函数的周期性 26

1—9一次函数与二次函数 29

1—10幂函数 34

1—11指数函数与对数函数 36

1—12函数的图象 39

1—13指数与对数 43

1—14函数的最值 50

1—15函数知识的综合应用 56

第一章练习答案或提示 59

第二章 任意角的三角函数 67

2—1角的概念的推广与度量 67

2—2三角函数的概念 71

2—3诱导公式 77

2—4三角函数的图象及其性质 80

2—5三角函数图象的作法 87

第二章练习答案或提示 95

第三章 两角和与差的三角函数 98

3—1两角和与差的公式系统 98

3—2求值 101

3—3化简 113

3—4三角恒等式的证明 118

3—5三角条件等式的证明 124

3—6三角不等式的解法 137

3—7三角不等式的证明 141

第三章练习答案或提示 150

第四章 反三角函数、三角方程及解三角形 153

4—1反三角函数的基本概念 153

4—2反三角函数的运算 159

4—3反三角函数的恒等变形 166

4—4反三角函数的图象及其应用 170

4—5解反三角方程及反三角数列求和 175

4—6三角方程 178

4—7解三角形（一）求三角形的边与角 182

4—8解三角形（二）判断三角形的形状 185

4—9解三角形（三）证明三角形的边角关系等式 189

4—10三角函数的最值问题 192

4—11三角代换 196

第四章练习答案或提示 198

第五章 不等式 202

5—1不等式的性质 202

5—2不等式的解法 205

5—3不等式的证明 213

5—4作差比较法证明不等式 215

5—5正数作商比较法 218

5—6综合法证不等式 221

5—7分析法证不等式 225

5—8放缩法证不等式 228

5—9判别式法证不等式 231

5—10反证法证不等式 234

5—11数学归纳法证不等式 237

5—12配方法、三角代换法、构造法证不等式 244

5—13不等式证明的综合训练 247

5—14不等式的应用 254

第五章 练习答案或提示 260

第六章 数列、极限与数学归纳法 263

6—1数列的概念 263

6—2等差数列 266

6—3等比数列 273

6—4等差数列与等比数列 276

6—5数列的综合训练 279

6—6数列的应用题 283

6—7特殊数列求和 288

6—8数列的极限 292

6—9一阶递归数列 297

6—10二阶递归数列 305

6—11由方程组给出的递归数列 309

6—12分式递归数列 318

6—13数学归纳法 323

第六章练习答案或提示 328

第七章 复数 334

7—1复数的有关概念 334

7—2复数的代数形式的运算 339

7—3复数的三角式及其运算 342

7—4复数的模与共轭复数的有关性质 348

7—5关于复数的模与幅角的最值 352

7—6关于复数方程 358

7—7复数的几何意义 362

7—8用复数表示的曲线方程及平面区域 365

7—9利用复数的几何意义求动点的轨迹方程 371

7—10复数的综合训练（一） 378

7—11复数的综合训练（二） 383

第七章习题答案或提示 390

第八章 排列、组合与二项式定理 396

8—1排列组合的基本概念 396

8—2排列组合应用题（一） 399

8—3排列组合应用题（二） 403

8—4排列组合应用题（三） 406

8—5二项式定理 410

8—6求二项展开式中的条件项及有关元素 413

8—7二项式定理的灵活运用 416

8—8二项式系数的性质 418

8—9二项式定理的应用 420

8—10二项式定理的综合训练 423

第八章练习答案或提示 427

第九章 直线与平面 431

9—1有关平面的基本概念与性质 431

9—2空间两直线 435

9—3空间两直线平行或垂直的判断 438

9—4异面直线所成的角及异面直线间的距离 441

9—5直线与平面的位置关系 449

9—6平面与平面的位置关系 454

9—7空间距离 463

9—8直线与平面的综合训练 467

第九章练习答案或提示 474

第十章 多面体与旋转体 478

10—1多面体 478

10—2圆柱、圆锥与圆台 486

10—3球缺、球台、球冠、球带及球 493

10—4有关球面距离的计算 501

10—5将平面图形折成空间图形 504

10—6有关最值问题 508

10—7简单图形的截面问题 515

第十章练习答案或提示 519

第十一章 直线方程 521

11—1有向线段及线段的定比分点 521

11—2距离公式与定比分点公式的应用 524

11—3直线方程的各种形式 528

11—4点与直线的位置关系及两直线的位置关系 531

11—5点关于直线的对称点及应用 535

11—6直线系方程 539

11—7直线方程的综合训练 541

第十一章练习答案或提示 547

第十二章 圆锥曲线与平移变换 550

12—1曲线与方程、充要条件 550

12—2圆的方程 555

12—3圆与直线及圆与圆的位置关系 558

12—4椭圆 565

12—5双曲线 575

12—6抛物线 583

12—7圆锥曲线的切线 592

12—8圆锥曲线与直线相交的有关问题 601

12—9坐标轴平移 611

12—10曲线系与圆锥曲线方程的讨论 615

第十二章练习答案或提示 618

第十三章 参数方程、极坐标 626

13—1参数方程与普通方程 626

13—2直线的参数方程 630

13—3圆锥曲线的参数方程 635

13—4利用参数方程求轨迹 641

13—5极坐标系 646

13—6直线、圆、圆的渐开线、等速螺线的极坐标方程 650

13—7圆锥曲线的极坐标方程 655

13—8极坐标的应用 660

13—9关于轨迹问题 664

13—10有关最值问题 670

13—11有关定值问题 680

第十三章练习答案或提示 685