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第1章 期货与期权简介 1

1.1 期货 1

1.1.1 商品期货 1

1.1.2 股指期货 2

1.1.3 国债期货 2

1.2 期权 3

1.3 牛熊证 4

本章复习要点 5

第2章 资产组合的均值—方差分析、效率前沿与市场线 6

2.1 资产与资产组合 6

2.1.1 资产——风险资产与无风险资产 6

2.1.2 资产收益与风险的度量 6

2.1.3 资产组合 7

2.2 风险厌恶与均值—方差效用函数 7

2.2.1 期望效用函数 7

2.2.2 风险厌恶 8

2.2.3 风险厌恶系数 10

2.2.4 均值—方差效用函数与等效用曲线 13

2.3 资产组合的均值—方差分析 14

2.3.1 CAPM的基本假设 14

2.3.2 包含两种风险资产的资产组合的均值—方差分析 15

2.3.3 包含三种风险资产的资产组合的均值—方差分析 19

2.3.4 包含n种风险资产的资产组合的均值—方差分析 19

2.4 均值—方差有效与效率前沿 21

2.4.1 均值—方差有效准则（E－V准则） 21

2.4.2 效率前沿 21

2.4.3 两基金分离定理 22

2.5 包含无风险资产的资产组合的均值—方差分析 23

2.5.1 包含无风险资产与n种风险资产的资产组合的均值—方差分析 23

2.5.2 资本市场线 24

2.5.3 货币基金分离定理 25

2.5.4 证券市场线 26

2.5.5 资产定价 29

本章复习要点 29

本章附录 30

第3章 资产无套利复制、衍生品定价方法与套利策略 32

3.1 资产无套利复制与金融衍生品 32

3.1.1 买空与卖空 32

3.1.2 离散时间价值与连续时间价值 33

3.1.3 资产无套利复制与复制步骤 34

3.1.4 股票远期合约 35

3.1.5 股票期权 37

3.2 金融衍生品定价的基础方法 40

3.2.1 博弈论方法 40

3.2.2 期望价值定价方法 41

3.3 套利策略 45

3.3.1 Delta对冲 45

3.3.2 套利分析（Delta中性对冲策略） 46

本章复习要点 48

第4章 二叉树模型与离散时间的期权定价 49

4.1 二叉树模型 49

4.1.1 单期二叉树 49

4.1.2 多期二叉树 50

4.2 二叉树模型计算方法 51

4.2.1 单期二叉树计算方法 51

4.2.2 多期二叉树计算方法 52

4.3 欧式期权定价 55

4.3.1 欧式期权定价的后退递归方法 55

4.3.2 欧式期权定价的“一步式”方法 56

4.4 美式期权定价 57

4.5 百慕大式期权定价 58

4.6 奇异期权定价 59

4.6.1 敲出期权定价 60

4.6.2 回望期权定价 62

4.7 二叉树套利分析（Delta中性对冲策略） 65

4.7.1 欧式期权的套利策略 65

4.7.2 美式期权的套利策略 67

本章复习要点 68

第5章 几何布朗运动模型与连续时间的期权定价 69

5.1 几何布朗运动模型 69

5.1.1 二叉树模型的参数估计 69

5.1.2 连续情形的漂移率与波动率 71

5.1.3 一个重要定理 72

5.1.4 布朗运动 73

5.1.5 伊藤引理 73

5.1.6 几何布朗运动模型与对数正态模型 75

5.1.7 修正的几何布朗运动模型 76

5.1.8 股价运动方程 77

5.1.9 离散定价概率与连续定价概率 77

5.1.10 漂移率和波动率的参数估计 79

5.2 几何布朗运动模型与二叉树模型的一致性 80

5.2.1 二项式分布 80

5.2.2 棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理 80

5.2.3 上涨比例和下降比例 81

5.2.4 漂移率和波动率 82

5.3 连续时间的期权定价 83

5.3.1 欧式看涨期权定价的B－S模型 83

5.3.2 欧式看涨期权与看跌期权的无套利平价 87

本章复习要点 88

第6章 HJB偏微分方程、B－S偏微分方程与套利策略 89

6.1 HJB偏微分方程 89

6.1.1 动态规划与Hamilton－Jacobi－Bellman偏微分方程 89

6.1.2 最优消费与资产组合：Merton的例子 90

6.2 B－S偏微分方程 92

6.2.1 B－S偏微分方程基础知识 92

6.2.2 欧式看涨期权B－S偏微分方程的边界条件 93

6.2.3 欧式看涨期权B－S偏微分方程的求解 94

6.3 0－1期权（二值期权）B－S偏微分方程的边界条件及求解 96

6.3.1 现金0－1期权B－S偏微分方程的边界条件及求解 97

6.3.2 股票0－1期权B－S偏微分方程的边界条件及求解 98

6.3.3 现金0－1期权、股票0－1期权与欧式看涨期权的平价关系 100

6.4 期货期权定价及其B－S偏微分方程 101

6.4.1 股票期货合约定价 101

6.4.2 期货期权定价 102

6.4.3 期货期权B－S偏微分方程 103

6.5 套利策略 104

6.5.1 Delta对冲 104

6.5.2 Gamma对冲 106

6.5.3 Theta对冲 108

6.5.4 期权价值与股价和到期期限的关系 109

6.5.5 历史波动率、隐含波动率与波动率指数 111

6.5.6 Vega对冲与（宽）跨式套利策略 117

6.5.7 Rho对冲 122

6.6 B－S期权定价理论的扩展 123

6.6.1 红利支付模型 123

6.6.2 随机利率模型 123

6.6.3 跳跃扩散模型 124

本章复习要点 125

第7章 Copula理论与金融数学应用 126

7.1 Copula方法导入 126

7.1.1 联合概率、边际概率和连接函数 126

7.1.2 连接函数的二元性 127

7.1.3 连接函数的例子 128

7.1.4 连接函数与市场联动 129

7.1.5 尾部依赖 129

7.1.6 股票关联衍生品 130

7.1.7 信用风险关联衍生品 131

7.2 Copula及Sklar定理 133

7.2.1 Copula函数简介 133

7.2.2 Copula函数的定义和基本性质 134

7.2.3 Copula函数的分类 136

7.3 基于Copula理论的一致性和相关性测度 137

7.3.1 Kendall秩相关系数τ 138

7.3.2 Spearman秩相关系数ρ 138

7.3.3 Gini关联系数γ 139

7.3.4 正象限相依 139

7.3.5 尾部相关测度 140

7.4 Copula理论在金融分析上的应用 142

7.4.1 多变量时间序列分析 142

7.4.2 金融市场的相关性分析 143

7.4.3 金融风险管理 144

本章复习要点 145

附录 国内期货与期权交易规则 146

附录A 商品期货交易规则——大连商品交易所 146

附录B 商品期货交易规则——郑州商品交易所 158

附录C 商品期货交易规则——上海期货交易所 169

附录D 股指期货交易规则——中国金融期货交易所 179

附录E 国债期货交易规则——中国金融期货交易所 181

附录F 股指期权与期货期权交易规则 183

参考文献 189