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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 数列的极限 11

1.3 函数的极限 16

1.4 极限存在准则 两个重要极限 23

1.5 无穷小的比较 27

1.6 函数的连续性 29

习题1 36

第2章 一元函数微分学 45

2.1 导数的概念 45

2.2 求导法则 49

2.3 高阶导数 57

2.4 隐函数和参数方程所确定的函数的导数 59

2.5 微分 64

2.6 中值定理 68

2.7 洛必达法则 73

2.8 泰勒公式 76

2.9 函数的单调性与极值 81

2.10 曲线的凹凸性 函数作图 87

习题2 93

第3章 一元函数积分学 105

3.1 不定积分 105

3.2 定积分 116

3.3 广义积分 131

3.4 定积分的应用 135

习题3 149

第4章 无穷级数 156

4.1 数项级数 156

4.2 幂级数 169

4.3 傅里叶级数 183

习题4 196

第5章 向量代数与空间解析几何 203

5.1 向量与坐标 203

5.2 向量的运算 206

5.3 平面与空间直线 214

5.4 空间曲面与空间曲线 222

习题5 228

第6章 多元函数微分学 233

6.1 多元函数、极限与连续 233

6.2 偏导数与全微分 240

6.3 复合函数与隐函数的微分法 249

6.4 偏导数的几何应用 255

6.5 多元函数的极值 263

习题6 275

第7章 多元函数积分学 281

7.1 二重积分 281

7.2 三重积分 300

7.3 重积分的应用 309

7.4 曲线积分 316

7.5 曲面积分 337

7.6 场论初步 351

习题7 362

参考答案 372