数学物理方法专题:复变函数与积分变换PDF电子书下载
- 电子书积分:16 积分如何计算积分?
- 作 者:吴崇试编著
- 出 版 社:北京大学出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:
- 页数:514 页
第一章 解析函数 1
1.1 关于复变函数的若干问答 1
1.2 函数可导的充分必要条件 12
1.3 Cauchy定理与Cauchy积分公式 13
第二章 无穷级数 19
2.1 无穷级数的收敛性 19
2.2 幂级数的收敛半径 25
2.3 无穷级数的Cesaro和与Abel和 27
2.4 解析函数的幂级数展开 29
2.5 几个级数的和 38
2.6 Lagrange展开公式 43
2.7 Taylor展开的倍乘公式 47
第三章 Taylor展开公式新认识 51
3.1 Taylor展开公式的一个特殊形式 51
3.2 超几何函数 53
3.3 特殊的超几何函数 55
3.4 合流超几何函数 60
3.5 Whittaker函数 66
3.6 Taylor展开公式的变型 69
3.7 柱函数 77
3.8 特殊函数的加法公式 79
第四章 常微分方程的幂级数解法 85
4.1 二阶线性常微分方程按奇点分类 85
4.2 二阶线性常微分方程的不变式 87
4.3 由解反求常微分方程 93
4.4 解析函数的幂级数展开 94
第五章 卷积型级数的Mobius反演 113
5.1 定义 113
5.2 应用 116
5.3 卷积型级数M46bius反演与柱函数 124
5.4 卷积型积分变换的M16bius反演 134
第六章 应用留数定理计算定积分 136
6.1 几个引理 136
6.2 圆形围道 140
6.3 半圆形围道和扇形围道 144
6.4 矩形围道 152
6.5 实轴上有奇点的情形 163
6.6 计算含三角函数无穷积分的新方法 173
第七章 多值函数的积分 180
7.1 含根式函数的积分 180
7.2 含对数函数的积分 189
7.3 含In tan θ的积分 200
7.4 含In sin θ或In cos θ的积分 206
7.5 含arctanx的积分 217
第八章 应用留数定理计算定积分:进一步的例子 224
8.1 有限远处出现本性奇点的情形 224
8.2 含多值函数的积分 238
8.3 应用留数定理的非常规方式 248
第九章 既有积分的进一步演绎 263
9.1 既有积分的简单演绎 263
9.2 由既有积分构成无穷级数 267
9.3 再讨论含In tan θ的积分 279
9.4 再讨论含In sin θ的积分 303
第十章 Γ函数 307
10.1 Γ函数的幂级数展开 307
10.2 导致Γ函数或B函数的积分 314
10.3 含ψ函数的级数 323
第十一章 Fourier级数 332
11.1 Fourier级数 332
11.2 Fourier级数的收敛性 333
11.3 Fourier级数的Cesaro和与Abel和 342
第十二章 Fourier积分与Fourier变换 351
12.1 Fonrier积分 351
12.2 Fourier变换的Parseval公式 358
12.3 Fourier变换的卷积公式 364
12.4 Γ函数的Fourier变换 370
12.5 复平面上的Fourier变换 383
12.6 用Fourier变换方法解积分方程 387
第十三章 Laplace变换 391
13.1 Laplace积分 391
13.2 Laplace积分的收敛半平面 392
13.3 Laplace积分的解析性 395
13.4 Laplace变换举例 397
13.5 Laplace变换的反演 406
13.6 Laplace变换像函数的必要条件 413
13.7 Laplace变换像函数的充分条件 416
13.8 Laplace变换卷积定理的应用 419
第十四章 Mellin变换 423
14.1 Mellin变换的定义 423
14.2 Mellin变换举例 428
14.3 特殊函数的Mellin变换 433
14.4 Mellin变换的卷积公式 436
第十五章 柱函数的Mellin变换 445
15.1 柱函数的Mellin变换 445
15.2 柱函数乘积的Mellin变换 449
15.3 导致柱函数的初等函数Mellin变换 458
15.4 导致柱函数的初等函数积分 464
第十六章 应用Mellin变换计算含柱函数的定积分 477
16.1 柱函数与初等函数乘积的积分 477
16.2 两个柱函数乘积的积分 486
16.3 三个柱函数乘积的积分 498
16.4 积分值不连续的情形 501
参考文献 507
索引 509
- 《新编高中物理竞赛教程习题全解》钟小平主编;钟小平,倪国富,曹海奇编写 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《中学物理奥赛辅导:热学 光学 近代物理学》崔宏滨 2012
- 《长江口物理、化学与生态环境调查图集》于非 2019
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《慢性呼吸系统疾病物理治疗工作手册》(荷)瑞克·考斯林克(RikGosselink) 2020
- 《医学物理学》洪洋 2020
- 《初中物理知识地图》赵端旭 2017
- 《高等医药院校教材 医学物理学实验指导》(中国)杨晓岚 2019
- 《写给孩子的趣味物理学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016