离散数学 （上）PDF电子书下载

第一章　命题逻辑基本概念 1

1　命题符号化 1

2　合式公式与真值函数 6

习题一 10

第二章　命题逻辑等值演算 13

1　等值关系 13

2　联结词的全功能集 17

3　析取范式与合取范式 20

习题二 28

第三章　命题逻辑自然推理 31

1　推理的形式结构 31

2　自然推理系统P 34

3　证明方法 38

习题三 45

第四章　命题逻辑公理系统 49

1　公理系统与形式系统 49

2　公理系统L 50

3　L的演绎定理 53

4　L的性质 59

习题四 61

第五章　一阶逻辑基本概念 63

1　一阶逻辑命题符号化 63

2　一阶语言？ 68

3　解释与赋值 72

4　真与逻辑有效 76

习题五 82

第六章　一阶逻辑等值演算 86

1　一阶逻辑等值式 86

2　置换规则 92

3　前束范式 95

习题六 98

第七章　一阶逻辑的形式推理 100

1　推理定律 100

2　自然推理系统F 104

3　公理系统K 109

4　K的性质 116

习题七 119

第八章　集合代数 123

1　集合的基本概念 123

2　集合的运算 127

3　集合恒等式 132

习题八 140

第九章　二元关系 145

1　有序对与卡氏积 145

2　二元关系 148

3　关系矩阵和关系图 157

4　关系的性质 158

5　关系的合成 162

6　关系的闭包 165

7　等价关系和划分 173

8　相容关系和覆盖 178

9　序关系 181

习题九 188

第十章　函数 194

1　函数的定义和性质 194

2　函数的合成 200

3　反函数 202

习题十 206

第十一章　集合的基数 211

1　自然数和自然数集合 211

2　集合的等势 215

3　有穷集合与无穷集合 219

4　集合的基数 221

5　基数的算术运算 225

习题十一 231

第十二章　公理集合论简介 233

习题十二 242