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数学分析精选习题解析.上册
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  • 电子书积分:20 积分如何计算积分?
  • 作 者:张启峰著
  • 出 版 社:
  • 出版年份:2016
  • ISBN:
  • 页数:0 页
图书介绍:
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《数学分析精选习题解析.上册》目录

第一章 极限与连续 1

1 数列极限 1

内容提要 1

1.数列极限的定义 1

2.数列极限的性质 1

3.极限存在准则 2

4.斯托克斯(Stolz)定理 2

典型例题解析 2

2 函数极限与连续概念 59

内容提要 59

1.六种极限过程及其数学刻画 59

2.四种极限值 59

3.函数极限的性质 59

4.海涅(Heine)定理 60

5.斯托克斯(Stolze)定理 60

典型例题解析 61

3 闭区间上连续函数的性质 69

内容提要 69

典型例题解析 69

4 实数系连续性的基本定理及其应用 82

内容提要 82

1.常用的七条实数连续性定理 82

2.常用的七条实数连续性定理的等价性 83

典型例题解析 88

5 上、下极限 140

内容提要 140

1.数列的上、下极限 140

2.函数的上、下极限 145

典型例题解析 147

第二章 一元函数微分学 167

1 导数和微分 167

内容提要 167

1.导数的定义 167

2.导数的几何意义 167

3.单侧导数 167

4.基本公式 168

5.求导的基本法则 168

6.高阶导数 169

7.微分定义 169

8.函数可微的充分必要条件 169

9.一阶微分形式的不变性 170

10.几何应用 170

典型例题解析 170

2 微分中值定理 183

内容提要 183

1.费马(Fermat)定理 183

2.罗尔(Rolle)定理 183

3.拉格朗日(Lagrange)中值定理 183

4.柯西(Cauchy)中值定理 183

5.达布(Darboux)定理(导函数介值定理) 184

典型例题解析 184

3 函数的升降、凹凸、极值、最值问题 245

内容提要 245

1.函数单调性判别法 245

2.函数极值的定义 245

3.函数取极值的判别法Ⅰ 245

4.函数取极值的判别法Ⅱ 246

5.函数的凹凸性、拐点及函数作图 246

典型例题解析 249

4 洛必达法则与泰勒公式 261

内容提要 261

1.洛必达(L'Hospital)法则 261

2.泰勒(Taylor)公式 261

3.常用函数的麦克劳林(Maclaurin)公式 262

典型例题解析 262

第三章 一元函数积分学 287

内容提要 287

1.定积分的定义 287

2.连续函数的可积性 288

3.微积分基本定理(Newton-Leibniz公式) 288

4.定积分的性质 288

5.变限定积分 289

6.定积分的计算 289

7.积分中值定理 290

8.两个重要不等式 290

9.函数可积的充分必要条件 291

10.广义积分 292

典型例题解析 293

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