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引言 1

第1章 基本用法 3

1.1矩阵类基本用法 3

1.1.1 一个例子 3

1.1.2 矩阵类变量的初始化 4

1.1.3 矩阵常用算法 7

实矩阵加法与减法 8

实矩阵相乘及数乘常数 9

求解实系数线方程组 10

实矩阵求逆 14

求实矩阵行列式 17

求实矩阵的秩 18

求实对称矩阵的全部特征值和特征向量 20

求一般方阵的全部特征值 22

产生给定协方差零均值的正态随机向量 24

求解不等式约束线性规划问题 25

1.2 复矩阵类基本用法 27

1.2.1 复矩阵类变量的初始化 27

1.2.2 复矩阵常用算法 29

复系数线性方程组求解 30

复矩阵求逆 30

复矩阵加法 30

复矩阵乘法 30

快速傅里叶变换 33

实序列的快速卷积 37

1.3 函数类基本用法 37

1.3.1 函数类概论 38

1.3.2 函数类变量的初始化和赋值 39

1.3.3 函数类变量的结合算法 40

数值积分 41

1.3.4 函数类变量的其他算法 41

求非线性方程一个实根 43

正态分布函数 45

1.3.5 几个特殊的函数子类的用法 45

求反函数 45

求实系数代数方程全部根 47

一维多项式求值 47

一元全区间不等距插值 48

一元全区间等距插值 49

最小二乘拟合 51

一元线性回归 54

1.3.6 几个常用的普通C函数 56

伽马函数 57

不完全伽马函数 59

误差函数 60

常用算法索引 60

不完全贝塔函数 60

t—分布函数 62

x2—分布函数 63

F—分布函数 64

正弦积分函数 65

余弦积分函数 66

指数积分函数 67

1.4 复函数类基本用法 68

1.4.1 复函数类的初始化 68

1.4.2 复函数类的结合算法 69

复函数变量的一元全区间等距差值 70

1.4.3 x轴上的平移和缩放 70

1.4.4 复函数的一元全区间等距差值 70

对实函数进行傅里叶变换 71

1.4.5 对函数进行傅里叶变换 71

1.5 矩阵函数类基本用法 73

1.5.1 矩阵函数类的初始化 73

1.5.2 矩阵函数类的结合算法 74

常微分方程组的求解 75

1.5.3 常微分方程组的求解 75

卡尔曼滤波 79

1.5.4 卡尔曼滤波 80

多元线性回归 87

1.5.5 多元线性回归 87

2.1 出错处理 91

第2章 深入使用 91

2.2 尽量使用自动变量 94

2.3 利用磁盘临时文件作数据缓存 96

2.4 何时进行数据拷贝 97

2.5 尽量采用对自身的更动 99

2.6 误差和迭代次数的控制 99

2.7 拉近技术 101

2.8 矩阵最大能开多大 101

第3章 修改与扩充 103

3.1 关于实数、复数和下标 103

3.1.1 提高实数精度 103

3.1.2 提高复数精度 103

3.1.3 增加下标范围 104

3.2 C++面向对象功能简介 104

3.2.1 函数指针 104

3.2.2 关于类 105

3.2.3 类变量指针和引用 107

3.2.4 虚函数和虚基类 109

3.3 矩阵类的基本结构 110

3.3.1 存储部分 110

3.3.2 矩阵部分 111

3.3.3 缓存器的引用数 112

3.3.4 由缓存器变量产生缓存器变量 113

3.3.5 克隆的作用 115

3.3.6 转置和取负标志 117

3.4 编写自己的缓存器 117

3.4.1 编写实数缓存器子类 117

3.4.2 编写复数缓存器类 119

3.4.3 编写长整数缓存器 120

3.4.4 在程序中直接使用缓存器 120

3.4.5 程序实例 121

3.5 关于矩阵类的继承 125

3.6 函数类的基本结构 126

3.6.1 func类和algo类间的关系 127

3.6.2 引用数和克隆 128

3.6.3 结合算法类algojoin 130

3.7 编写自己的算法类 133

3.8 在编写的程序中丢出异常 134

第4章 技术详述 137

4.1 各个类之间的关系 137

4.2 缓存器类 140

4.2.1 实数缓存器类 140

4.2.2 复数缓存器类 146

4.2.3 长整数缓存器类 152

4.2.4 与缓存器有关的全局变量和全局函数 157

4.3 矩阵类 159

4.4 算法类 179

4.5 函数类 213

参考文献 246