标准数学手册 第26版PDF电子书下载

一年中的日期序号表 1

希腊字母表 1

第一章 常数与转换因子 2

一、公制(SI)计量单位 2

1．说明 2

2．SI基本单位 2

3．10的一些整数次幂的相应词头 2

二、转换因子 2

1．转换因子——公制-英制 2

3．转换因子——一般 3

2．转换因子——英制-公制 3

4．温度系数 4

三、一英寸以内的分数与小数换算 4

四、物理常数 4

五、各类数学常数 5

1．含π的常数 5

2．含e的常数 5

7．π/2的倍数 6

6．含π的数字 6

5．其它常数 6

4．数值常数 6

3．πe和eπ常数 6

第二章 代数 8

一、基本公式 8

1．因式分解 8

2．幂和根 8

3．比例 8

4．级数 9

5．方程解 10

6．部分分式 13

二、代数的基本概念 16

1．集代数 16

2．抽象代数系统 21

三、矩阵和行列式 25

1．一般定义 25

2．加法、减法和乘法 26

3．识别规则和特殊形式 27

4．行列式 28

5．奇异性与秩 30

6．反演 31

7．迹 35

8．特征根与特征向量 36

9．条件逆矩阵 39

10．矩阵微分 42

11．统计的矩阵形式 45

第三章 组合分析 47

一、2的正幂 47

二、2的负幂 48

三、整数幂的和 49

四、前n个整数的幂的和 50

五、倒数幂的和 51

六、阶乘 53

七、阶乘及其常用对数 54

八、阶乘的倒数及其常用对数 55

九、排列数P(n，m) 56

十、组合数 57

十一、二项式系数的性质 61

十二、位置记数法 61

十三、基数的转换 62

1．以八进制表示的10±n 63

十四、二进制和八进制 63

2．以十进制表示的2n 64

3．以十进制表示的nlog102，nlog210 64

4．加法和乘法表 64

5．以八进制表示的数学常数表 64

十五、八进制-十进制转换 65

1．八进制-十进制整数转换表 65

2．八进制-十进制小数转换表 69

1．十六进制与十进制直接转换表 72

十六、十六进制与十进制转换 72

2．十六进制和十进制整数转换表 76

3．十六进制和十进制小数转换表 78

4．十六进制加法和减法表 79

5．十六进制乘法表 79

十七、素数 80

十八、因子和素数 88

1．因子和素数表 88

2．因子和素数的扩充表 96

十九、欧拉函数φ(n) 97

1．绪言 103

二十、指标与幂剩余表 103

2．表的用法 104

3．素数3～97的指标 105

4．素数3～5003的元根 107

第四章 几何——求积公式 114

一、三角形 114

二、四边形 115

三、正多边形 117

四、圆 118

五、圆锥曲线 119

六、平面卡瓦利里定理 120

七、平面面积的近似计算 120

八、表面是平面的立体图形 120

九、柱面与锥面 122

十、球面图形 123

十一、球体 124

十二、圆环面 125

十三、帕普斯-古尔丁定理 125

十四、空间卡瓦利里定理 125

十五、一般拟柱体 125

十六、形心 126

第五章 三角 127

一、平面三角 127

1．角 127

2．锐角的三角函数 127

3．任意角的三角函数 127

4．三角函数之间的关系 129

5．归约公式(诱导公式) 130

6．基本恒等式 131

8．主值的基本恒等式 134

7．反三角函数的主值 134

9．反三角函数主值之间的关系 135

10．平面三角形公式 138

11．直角三角形的解法 139

12．斜三角形的解法 139

13．所计算的长度与角度的准确度之间的关系 140

二、球面三角 141

1．直角球面三角形 141

2．斜角球面三角形 141

3．斜角球面三角形解法小结 143

3、密位—弧度—度的换算 144

2．弧度与度、分、秒换算表 144

三、度—弧度 弧度—度换算表 144

1．度、分、秒与弧度换算表 144

4．度—弧度的换算 145

5．度及其十进小数与弧度换算表 145

6．弧度换算为度及其小数 145

7．弧所对角度与时间换算表 146

四、三角函数的五位真数表(即五位三角函数表) 146

五、πx弧度角的三角函数(正弦、余弦、正切、余切)的真数 170

1．指数定律 171

2．对数 171

一、指数与对数 171

第六章 对数函数、指数函数和双曲函数 171

3．对数表的使用方法 173

二、五位常用对数尾数表 176

三、自然对数表 194

四、指数函数 202

五、双曲函数 207

六、反双曲函数 215

七、古德曼函数 218

八、双曲函数及其常用对数表 221

九、πx的指数函数和双曲函数表 229

十、反双曲函数表 231

十一、古德曼函数表 236

十二、反古德曼函数表 238

第七章 解析几何 239

一、平面直角坐标 239

二、平面斜角坐标 245

三、平面极坐标 247

四、空间直角坐标 249

五、柱面与球面坐标 254

六、曲线与曲面 255

1．平面曲线 255

2．二次曲面 268

七、正多面体的型 270

第八章 微积分 271

一、导数 271

二、积分 274

1．基本公式 278

2．含(a+bx)的积分 280

4．含a+bx和c+dx的积分 282

3．含c2±x2，x2-c2的积分 282

5．含(a+bxn)的积分 283

6．含c3±x3的积分 285

7．含c4±x4的积分 286

8．含(a+bx+cx2)的积分 286

9．含(a+bx)~(1/2)的积分 287

10．含(a+bx)~(1/2)和(c+dx)~(1/2)的积分 289

11．含(x2±a2)~(1/2)的积分 290

12．含(a2-x2)~(1/2)的积分 293

13．含(a+bx+cx2)~(1/2)的积分 296

14．含(2ax-x2)~(1/2)的积分 298

15．其它代数式的积分 299

16．三角函数的积分 300

17．反三角函数的积分 312

18．三角代换的积分 314

19．对数积分 315

20．指数积分 318

21．双曲函数积分 322

22．定积分 325

1．二项式 334

三、级数展开 334

3．泰勒级数 335

2．级数的反演 335

4．马克劳林级数 336

5．指数函数的级数 336

6．对数函数的级数 337

7．三角函数和反三角函数的级数 337

2．向量代数 339

3．空间中的向量 339

1．定义 339

四．向量分析 339

4．两个向量V1和V2的纯量积(点积或内积) 340

5．向量V1和V2的向量积(叉积) 340

6．纯量三重积 341

7．向量三重积 342

8．平面、直线和球面的几何 342

9．向量的微分 345

10．空间曲线几何 345

11．微分算子——直角坐标 346

12．正交曲线坐标 349

13．积分变换 350

五、各种物质体的惯性矩 351

第九章 微分方程 353

一、一些基本的方程的解法 353

二、特殊公式 354

第十章 特殊函数 366

一、复变量 366

1．复数 366

2．单复变函数 367

3．零点和孤立奇点 368

4．常用函数的实部、虚部、零点和奇点 369

5．区域变换表 370

二、Г函数 377

三、В函数 378

四、误差函数 379

五、贝塞耳函数 379

六、贝塞耳函数J0(x)和J1(x) 384

七、用球面坐标表示的贝塞耳函数 385

八、双曲贝塞耳函数 386

九、第一、第二和第三类椭圆积分 387

十、第一类椭圆积分：F(k，φ) 389

十一、第二类椭圆积分：E(k，φ) 393

十二、完全椭圆积分 397

十三、正弦、余弦和指数积分 400

十四、正交多项式 402

1．勒让德多项式 402

2．第一类切比雪夫多项式 402

3．第二类切比雪夫多项式 403

4．雅可比多项式 403

5．广义拉盖尔多项式 404

1．勒让德多项式 405

十五、正交多项式的系数和用正交多项式表示的xn的系数 405

6．埃尔米特多项式 405

2．切比雪夫多项式(第一类) 406

3．切比雪夫多项式(第二类) 406

4．雅可比多项式 407

5．拉盖尔多项式 408

6．埃尔米特多项式 408

十六、勒让德函数 408

十七、勒让德多项式表 412

十八、伯努利数和欧拉数-多项式 420

2．欧拉多项式的系数ek 422

十九、伯努利和欧拉多项式的系数 422

1．伯努利多项式的系数bk 422

二十、伯努利数 423

二十一、欧拉数 424

二十二、伯努利和欧拉多项式 425

二十三、斯特林数 427

二十四、傅里叶级数 428

二十五、基本周期函数的傅里叶展开式 432

1．有限傅里叶变换 434

2．傅里叶变换 434

二十六、傅里叶变换 434

3．有限正弦变换 436

4．有限余弦变换 437

5．傅里叶正弦变换 438

6．傅里叶余弦变换 438

7．傅里叶变换 439

8．变换表涉及的函数 440

二十七、拉普拉斯变换 440

1．概述 440

2．拉普拉斯运算 441

3．拉普拉斯变换表 442

1．概述 449

二十八、Z变换 449

2．Z变换表 451

3．计算逆Z变换的方法 452

第十一章 数值方法 454

一、有限差分 454

二、插值公式 457

1．拉格朗日多项式 463

2．均差 463

三、不需要相等间距的插值 463

3．调整均差 464

4．迭代线性插值 465

5．高斯三角插值公式 466

6．倒数差分 466

四、反插值法 467

五、菱形图—插值法 468

六、微分法公式 471

七、积分法公式 474

2．定义和公式 476

1．分类 476

第十二章 概率和统计 476

一、描述统计学 476

3．曲线拟合、回归和相关 482

二、概率 483

1．定义 483

2．概率的定义 484

3．边缘概率和条件概率 484

4．概率定理 484

7．累积分布函数(离散型) 485

8．概率密度(连续型) 485

6．概率函数(离散型) 485

5．随机变量 485

9．累积分布函数(连续型) 486

10．数学期望 486

11．多维分布 489

12．矩 489

13．边缘分布和条件分布 490

三、概率分布 490

1．离散型 490

2．连续型 493

3．抽样分布 495

四、显著性检定概要：特定参数值的检验 497

五、显著性检定概要：两个总体的比较 497

六、置信区间概要 498

七、正态概率函数和有关的函数 499

1．概述 499

2．正态分布与有关函数表 500

八、累积项，二项分布 508

九、累积项，泊松分布 513

十、百分点，“学生”t分布 518

十一、百分点，x2分布 519

十二、百分点，F分布 520

十三、随机单位 526

第十三章 财会表 531

一、利息表的计算公式 531

二、年利率0.25％—20％的利息表 532

1．按复利计算的终值(1+i)n 532

2．现值1/(1+i)n 550

3．不足一年按复利计算的终值 568

英文索引 572

中文名词索引 592