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目录 1

第一章 张力论 2

§1 物体的紧张状态 2

§2 平衡的微分方程式 6

§3 在对坐标面倾斜的微分面上的张力、表面条件 12

§4 物体上某一点的紧张状态的分析、主张力 15

§5 最大切缐张力 24

第二章 形变的几何理论 30

§6 位移分量与形变分量．二者间的关系 30

§7 形变的连续性方程式 38

§8 体积形变．关于较大的形变情形的注意 44

第三章 推广的虎克定律 47

§9 概论 47

§10 形变用张力表示的公式 48

§11 张力用形变表示的公式 51

§12 弹性力在一固体内的工作 54

§13 弹性力的位能 55

§14 张力与形变的关系式；物体自然状态的假设 56

§15 弹性常数；常数的数目随弹性力位能的存在而減少 60

§16 各向同性的物体 61

第四章 按位移解弹性力学问题 67

§17 弹性力学的基本方程式 67

§18 拉麦方程式 69

§19 无界限的弹性介质内的纵横振动 78

§20 振动方程式的通解 78

§21 细杆的纵向振动．傅立叶法 81

第五章 按张力解弹性力学的问题 86

§22 最简单的问题 86

§23 圆杆的扭转 87

§24 圣悟昂原理 89

§25 圆杆扭转问题的结尾 91

§26 柱形杆的纯弯曲 95

§27 柱体由于本身重量作用的伸长 102

§28 弹性力学方程式的解的惟一性 106

§29 柏尔塔密、米歇尔方程式 109

§30 弹性力学的三种种问题．惟一性定理 113

第六章 用笛卡尔特坐标解平面问题 119

§31 平面形变 119

§32 推广的平面张力状态．利威方程式．张力函数 123

§33 用多项式解平面问题 133

§34 悬臂粱的弯曲 134

§35 简支梁 142

§36 三角形和矩形的挡土墙（利威的解答） 149

§37 矩形梁的弯曲；菲仑和李别尔的解答 153

第七章 用极坐标解平面问题 163

§38 平面问题的普遍极坐标方程式 163

§39 张力舆极坐标角无关的平面问题 170

§40 集中力的作用（弗拉芒·布希湼斯克*问题） 175

§41 刃上受载荷的劈 181

§42 用极坐标求平面问题的通解 186

第八章 柱形杆的扭转与弯曲 197

§43 柱形杆的扭转 197

§44 圣悟昂法．特殊的情形 204

§45 用张力解扭转问题．普郎特的比拟法 218

§46 梁受到横向力而弯曲的情形 224

第九章 弹性力学问题更普遍的解法 231

§47 关于和谐函数与重和谐函数 231

§48 重和谐方程式 236

§49 拉麦方程式和柏尔塔密方程式之归结为重和谐方程式 240

§50 布希湼斯克法；应用和谐函数求拉麦方程式的特解 242

§51 在一个以平面为界限的介质上的载荷作用（布希湼斯克问题） 250

§52 施于坐标原点与边界垂直的集中力的作用 254

§53 用複变数函数解平面弹性力学问题 261

§54 菲仑法 264

§55 由菲仑法转到洛弗和穆斯赫利史维利法 269

§56 关于波动方程式 271

§57 波动方程式的几个特解 275

第十章 平板的弯曲 279

§58 概论 279

§59 平板的柱形弯曲与纯弯曲 281

§60 平板的扭转 287

§61 平板弯曲的一般情形 298

§62 周边嵌住的椭圆薄板 300

§63 矩形薄板．纳维叶的解答 301

§64 矩形薄板．利威的解答 308

§65 圆形薄板 314

§66 薄膜拟相，马尔古斯法 318

俄文参考书 321

人名对照表 322

索引 323