线性代数及其应用PDF电子书下载

1 矩阵和方程组 1

1.1 线性方程组 1

1.2 行梯形 14

1.3 矩阵代数 26

1.4 特殊矩阵 42

1.5 分块矩阵 55

2 行列式 65

2.1 矩阵的行列式 65

2.2 行列式的基本性质 70

2.3 Cramer规则 82

3.1 向量空间的定义和例子 87

3 向量空间 87

3.2 子空间 95

3.3 线性无关性 104

3.4 基和维数 113

3.5 行空间和列空间 119

4 线性变换 126

4.1 定义和例题 126

4.2 线性变换的矩阵表示 132

4.3 相似性 137

5 正交性 146

5.1 Rn中的数积 146

5.2 正交子空间 152

5.3 内积空间 157

5.4 矩阵范数 166

5.5 最小二乘问题 173

5.6 正交集 183

5.7 Gram-Schmidt正交化过程 194

5.8 正交多项式 205

6 特征值 214

6.1 特征值与特征向量 214

6.2 线性微分方程组 220

6.3 对角化 231

6.4 复矩阵 239

6.5 实二次型 248

6.6 正定矩阵 257

6.7 非负矩阵 267

7 数值线性代数 276

7.1 浮点数 276

7.2 Gauss消去法 282

7.3 主元素消去法 292

7.4 矩阵的条件数 300

7.5 正交变换 307

7.6 解线性方程组的迭代法 316

7.7 奇异值分解 324

7.8 特征值问题 338

7.9 最小二乘问题 351