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第一章 极限与连续 1

1.1 函数的典型题例 1

1.2 求极限的方法 10

1.3 函数的连续性 42

1.4 选择题 56

第二章 导数与微分 62

2.1 利用导数的定义求导数 62

2.2 一阶导数与微分的求法 72

2.3 高阶导数 85

2.4 微分中值定理 94

2.5 导数的应用 113

2.6 选择题 144

第三章 不定积分 151

3.1 直接积分法 151

3.2 换元积分法 157

3.3 分部积分法 178

3.4 有理函数的积分 186

3.5 选择题 192

第四章 定积分及其应用 197

4.1 定积分的定义和性质 197

4.2 变限定积分 205

4.3 定积分的计算 220

4.4 定积分的应用 254

4.5 选择题 296

第五章 微分方程 303

5.1 基本概念 303

5.2 几类一阶微分方程的解法 306

5.3 几类可降阶的高阶微分方程 319

5.4 二阶常系数线性微分方程 322

5.5 微分方程应用题 339

5.6 选择题 358

6.1 常数项级数 361

第六章 无穷级数 361

6.2 幂级数的收敛域 373

6.3 幂级数的求和问题 380

6.4 函数的幂级数展开 389

6.5 周期函数的傅立叶级数展开 399

6.6 是非题 414

6.7 选择题 418

第七章 空间解析几何 422

7.1 向量代数 422

7.2 平面与直线方程 430

7.3 曲面方程和空间曲线 447

7.4 是非题 453

7.5 选择题 456

8.1 二元函数的极限 460

第八章 多元函数微分法 460

8.2 偏导数的求法 466

8.3 全微分与方向导数·梯度的计算 476

8.4 偏导数在几何上的应用 479

8.5 多元函数极值的求法 487

8.6 选择题 500

第九章 重积分与线、面积分 506

9.1 利用二重积分的性质求解 506

9.2 二重积分计算法 513

9.3 二重积分的应用 529

9.4 三重积分的计算 541

9.5 曲线积分的计算 547

9.6 曲面积分的计算 565

9.7 线、面积分的物理应用 575

附录 选择题答案 580