应用数值分析 第三版PDF电子书下载

原序 1

第一章 非线性方程式解法 1

1.1 矿坑中的梯 1

1.2 半区间法 3

1.3 线性内插法 8

1.4 Newton法 16

1.5 x＝g（x）型的用法 22

1.6 Newton法的收敛性 29

1.7 二次因式的Bairstow法 30

1.8 商数-差分算法 34

1.9 其他方法 38

1.10 误差与电算器算术 40

1.11 解方程式法的程式制作 47

1.12 习题 76

1.13 应用问题与个案 83

第二章 方程式组的解法 87

2.1 钣内稳态温度 87

2.2 矩阵符号 88

2.3 消去法 95

2.4 Gauss与Gauss-Jordan法 99

2.5 LU分解法 108

2.6 线性系统的病态—奇矩阵 115

2.7 行列式值与反矩阵 119

2.8 矩阵与向量的模方 123

2.9 解的误差与条件数 126

2.10 用迭代法解线性式组 135

2.11 松弛法 139

2.12 非线性方程式组 144

2.13 解联立方程式组的电算器程式 150

2.14 习题 171

2.15 应用问题与个案 180

第三章 内插多项式 185

3.1 内插问题 185

3.2 差分表 187

3.3 表中误差的影响 191

3.4 外插多项式 192

3.5 其他内插多项式 195

3.6 误差项与内插值的误差 199

3.7 用符号的公式推导 206

3.8 不等间隔的X值内插法 208

3.9 反内插法 213

3.10 用三次仿样内插资料 215

3.11 二维多项式内插法 224

3.12 内插法用电算器程式 229

3.13 习题 236

3.14 应用问题与个案 243

第四章 数值微风与数值积分 247

4.1 从式表值求积分、导数 247

4.2 内插多项式的第一导数 248

4.3 较高阶微分公式 253

4.4 微分菱形图 255

4.5 外插技巧 260

4.6 舍位与微分的准确度 264

4.7 Newton-Cotes积分式 269

4.8 梯形法则 271

4.9 Romberg积分法 274

4.10 Simpson三分一法则 277

4.11 Simpson八分三法则 279

4.12 其他推导积分式的方法 281

4.13 Gauss求积分 284

4.14 广义积分与不定积分 288

4.15 适合的积分 289

4.16 三次仿样函数的应用 292

4.17 多重积分 295

4.18 多重积分与外插的误差 301

4.19 不定极限的多重积分法 302

4.20 微分与积分的程式 305

4.21 习题 315

4.22 应用问题与个案 326

第五章 常微分方程式数值解法 329

5.1 田鼠的群体特徵 329

5.2 Taylor级数法 331

5.3 Euler与修正Euler法 333

5.4 Runge-Kutta法 337

5.5 多步级法 343

5.6 Milne法 347

5.7 Adams-Moulton法 351

5.8 收敛准则 357

5.9 误差与误差传布 360

5.10 方程式组与高阶方程式 364

5.11 微分方程式方解法的比较 369

5.12 电算器的应用 373

5.13 习题 382

5.14 应用问题与个案 391

第六章 边界值问题与特徵值问题 398

6.1 射击法 398

6.2 方程式组求解 404

6.3 微分的边界条件 411

6.4 特征值问题 413

6.5 用迭代法求矩阵特徵值 417

6.6 程式 426

6.7 习题 432

6.8 应用问题与个案 437

第七章 椭圆偏微分方程式的数值解法 441

7.1 加热板的平衡温度 441

7.2 稳态的热流方程式 442

7.3 用微分方程式表示法 446

7.4 矩形区域的Laplace方程式 449

7.5 用迭代法解Laplace方程式 455

7.6 Poisson方程式 460

7.7 微分的边界条件 463

7.8 不规则区域 465

7.9 非矩形座标的Laplace运算子 470

7.10 三经空间的Laplace运算子 474

7.11 矩阵形式、稀疏法与A.D.I.法 477

7.12 Poisson方程式的电算器程式 481

7.13 习题 491

7.14 应用问题与个案 497

第八章 抛物线偏微分方程式数值解法 502

8.1 明显法 502

8.2 Crank-Nicolson解法 510

8.3 微分的边界条件 513

8.4 稳定性与收敛性 516

8.5 二维或三维的抛物线方程式 523

8.6 抛物线方程式的程式解法 528

8.7 习题 540

8.8 应用问题与个案 543

第九章 双曲线偏微分方程式数值解法 548

9.1 用有限差分法解波方程式 548

9.2 d'Alembert解的比较 551

9.3 数值法的稳定性 555

9.4 特征法 555

9.5 二维空间的波方程式 567

9.6 简单波方程式的程式 570

9.7 习题 574

9.8 应用问题与个案 578

第十章 曲线凑合与函数近似 580

10.1 最小二乘方近似法 580

10.2 用最小二乘方凑合非线性曲线法 584

10.3 Chebysher多项式 591

10.4 节约幂级数的函数近似法 594

10.5 有理函数的近似法 598

10.6 用三角级数、快速Fourier变换式的函数近似法 607

10.7 程式 612

10.8 习题 624

10.9 应用问题与个案 629

附录A 由微积分学所得的基本资料 635

附录B 用未定系数法的导出公式 635

B.1 用未定系数法导出的导数公式 635

B.2 导数公式的误差项 639

B.3 未定系数的积分公式 641

B.4 用区间外点的积分公式 644

B.5 积分公式的误差 647

附录C 软体库藏 647

部分习题解答 647