随机动力系统的吸引子与偏微分方程的解PDF电子书下载

第1章 随机动力系统的（L2,Lp）-吸引子 1

1.1研究问题及背景 1

1.2随机动力系统的相关概念 3

1.3 （L2，Lp）-随机吸引子 5

第2章 随机Reaction- Diffusion方程的吸引子 11

2.1 Reaction-Diffusion方程生成的随机动力系统 12

2.2随机吸引子的存在性 13

2.3主要定理的证明 13

第3章 随机p-Laplacian类型方程的吸引子 24

3.1函数空间及相关符号 24

3.2带加法白噪声p-Laplacian方程生成的随机动力系统 25

3.3随机动力系统的存在唯一性 26

3.4随机吸引子的存在性 29

3.5主要结果的证明 30

第4章 随机磁流体动力学方程的吸引子 36

4.1函数空间及相关符号 37

4.2带加法白噪声Magneto-Hydrodynamics方程生成的随机动力系统 38

4.3随机吸引子的存在性 39

4.4主要结果的证明 39

第5章 随机色散波方程的吸引子 49

5.1带加法白噪声Camassa-Holm方程生成的随机动力系统 49

5.2随机吸引子的存在性 51

5.3主要结果的证明 52

第6章Schrodinger-Maxwell方程解的存在性 59

6.1 Schrodinger-Maxwell方程高能量解的存在性 61

6.2 Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性 69

6.3非齐次Schrodinger-Maxwell方程多解的存在性 86

第7章 非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程多解的存在性 91

第8章 一阶超二次Hamilton系统周期解的存在性 96

8.1基本结构和预备知识 99

8.2定理证明 101

参考文献 110