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第一章 极限与连续 1

第一节 极限 1

第二节 极限的求法 6

第三节 函数的连续性 11

内容小结 17

复习题 18

第二章 导数及其应用 20

第一节 导数的概念 20

第二节 函数的求导法则 25

第三节 隐函数的求导方法 27

第四节 高阶导数 29

第五节 微分及其近似计算 30

第六节 洛必达法则 33

第七节 函数的单调性 37

第八节 极值与最值 40

第九节 函数图像的描绘 45

内容小结 49

复习题 50

第三章 不定积分 52

第一节 不定积分的概念和性质 52

第二节 换元积分法 56

第三节 分部积分法 62

内容小结 65

复习题 66

第四章 定积分及其应用 68

第一节 定积分的概念和性质 68

第二节 牛顿-莱布尼茨公式 73

第三节 定积分的换元积分法 74

第四节 定积分的分部积分法 78

第五节 定积分的应用 80

内容小结 85

复习题 85

第五章 常微分方程 87

第一节 微分方程的基本概念 87

第二节 变量可分离的微分方程 91

第三节 一阶线性微分方程 94

内容小结 97

复习题 99

第六章 多元函数微积分 101

第一节 多元函数的极限与连续 101

第二节 偏导数 105

第三节 全微分及其近似计算 108

第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则 110

第五节 多元函数的极值 114

第六节 二重积分的概念和性质 117

第七节 二重积分的计算 121

内容小结 126

复习题 127

第七章 无穷级数 129

第一节 常数项级数的概念与性质 129

第二节 常数项级数的判别法 132

第三节 幂级数 137

第四节 函数的幂级数展开式 142

内容小结 144

复习题 144

第八章 拉普拉斯变换 147

第一节 拉氏变换的概念与性质 147

第二节 拉氏逆变换及性质 153

第三节 拉氏变换的应用 156

内容小结 159

复习题 160

第九章 线性代数初步 161

第一节 行列式 161

第二节 矩阵的概念及计算 169

第三节 矩阵的初等变换和矩阵的秩 176

第四节 逆矩阵 179

第五节 线性方程组 183

内容小结 187

复习题 189

第十章 离散数学 191

第一节 命题的概念 191

第二节 命题联结词 194

第三节 命题公式与真值表 198

第四节 等价变换与蕴含式 202

第五节 命题逻辑的推理理论 206

第六节 图论 213

第七节 图的路径、回路与连通性 222

第八节 图的矩阵表示 229

内容小结 234

复习题 236

第十一章 随机事件及其概率 239

第一节 随机事件与样本空间 239

第二节 概率与古典概型 243

第三节 条件概率与事件的独立性 247

第四节 随机变量与分布函数 251

第五节 随机变量的数字特征 258

内容小结 263

复习题 264