数学建模PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1什么是数学建模 1

1.2怎样建立一个完整的数学模型 2

1.3关于大学生数学建模竞赛 6

第2章 简单的优化模型 8

2.1城市污水治理规划 8

2.2最佳存款问题 11

2.3存贮问题 12

2.4路灯安置优化问题 15

2.5燃气输配问题 20

第3章 数学规划及其应用 25

3.1线性规划 25

3.1.1线性规划简介 25

3.1.2单纯形法 26

3.1.3运输问题 31

3.2整数规划 33

3.2.1整数规划简介 33

3.2.2分枝定界法 34

3.3动态规划 37

3.3.1动态规划简介 37

3.3.2动态规划的基本概念 38

3.3.3动态规划应用于最短路线问题 41

3.3.4动态规划应用于生产计划问题 43

3.4数学规划建模实例 44

3.4.1配料问题 44

3.4.2投资计划问题 46

3.4.3传感器节点的合理配置问题 47

第4章 组合优化模型 50

4.1组合优化问题的数学模型 50

4.2算法的时间复杂性 51

4.2.1多项式算法与P问题 52

4.2.2近似算法及其评价 52

4.2.3启发式算法 53

4.3排序问题模型及其算法 53

4.3.1总工期问题 54

4.3.2完工时间以及延误问题 56

4.3.3流水作业排序 60

4.3.4工程计划问题 61

4.4装箱问题 62

4.4.1装箱问题模型及其算法 63

4.4.2下料问题 63

4.4.3存储罐注液问题 65

4.5订单问题 67

4.5.1背包问题模型及其算法 67

4.5.2资源分配问题 71

4.6网络优化问题与建模方法 72

4.6.1图的基本概念 72

4.6.2电缆铺设问题 74

4.6.3扫雪车问题 78

4.6.4服务设施选址问题 79

4.6.5网络运输能力问题 84

4.6.6最小费用最大流问题 88

第5章 微分方程建模 90

5.1常微分方程建模 90

5.1.1常微分方程建模方法与步骤 90

5.1.2檐沟问题 91

5.1.3传染病问题 95

5.1.4广告问题 101

5.1.5油压缓冲器油孔的设计问题 104

5.2偏微分方程建模 111

5.2.1三类偏微分方程 111

5.2.2扩散问题 111

5.2.3期权定价Black-Scholes模型 113

5.3差分方程建模 115

5.3.1输入一输出问题（或状态变量模型） 116

5.3.2抵押贷款买房问题 116

5.3.3减肥计划安排问题 117

5.3.4连续模型的差分方法 120

5.3.5局部脑血流量的测定 123

5.4稳定性方法 129

5.4.1微分方程的平衡点与稳定性 129

5.4.2差分方程的平衡点与稳定性 132

5.4.3捕鱼业的产量模型 133

5.4.4捕鱼业的效益问题 135

5.4.5蛛网模型 137

5.5变分方法 140

5.5.1变分法简介 140

5.5.2产品价格的最佳调整 147

5.5.3赛跑的速度 148

第6章 随机方法及其应用 154

6.1三种常用的统计方法 154

6.1.1多元回归与最优逐步回归 154

6.1.2主成分分析与相关分析 160

6.1.3方差分析 171

6.2识别模型 181

6.2.1判别分析 181

6.2.2聚类分析 188

6.2.3模糊聚类分析 191

6.3马尔可夫过程 191

6.3.1马尔可夫链及其应用 191

6.4时间序列模型 197

6.4.1时间序列的基本概念和现代时间序列分析 197

6.4.2时间序列第二类分解及长期趋势分析预测模型 206

6.5蒙特卡罗方法和随机决策 219

6.5.1蒙特卡罗方法 219

6.5.2随机决策准则 227

第7章 模糊数学与灰色系统模型 235

7.1模糊集理论 235

7.1.1模糊集的定义 235

7.1.2模糊集的基本运算 236

7.1.3模糊关系 237

7.1.4模糊化算子、清晰化算子 238

7.2模糊优化设计 239

7.2.1普通多目标模糊优化 240

7.2.2普遍型多目标模糊优化 244

7.2.3算例 249

7.3模糊综合评判方法 251

7.3.1单因素模糊综合评价的步骤 252

7.3.2多级模糊综合评判 255

7.3.3模糊综合评判应用举例 256

7.4空气环境质量模糊综合评价实例 258

7.5灰色系统模型 262

7.5.1灰色系统理论 263

7.5.2灰色序列生成与灰色关联分析 264

7.6灰色系统预测模型 267

7.7灰色系统预测实例 278

第8章 常用软件及算法实现 288

8.1 MATLAB程序设计基础 288

8.1.1 MATLAB的基本操作和矩阵的基本运算 289

8.1.2 MATLAB中的极限和微积分运算 292

8.1.3 MATLAB中的绘图功能 295

8.1.4 MATLAB中的程序结构 299

8.1.5 MATLAB中的自定义函数 302

8.2数据插值、拟合，方程求解的MATLAB实现 303

8.2.1实验数据的一维插值 304

8.2.2实验数据的二维插值 305

8.2.3实验数据的拟合 307

8.2.4方程和方程组的求解 309

8.2.5微分方程和微分方程组的求解 312

8.3常用统计方法的MATLAB实现 315

8.3.1基本概率统计函数的MATLAB实现 315

8.3.2方差分析的MATLAB实现 319

8.3.3回归分析的MATLAB实现 322

8.3.4统计量计算的MATLAB实现 330

8.3.5假设检验的MATLAB实现 331

8.3.6主成分分析的MATLAB实现 340

8.3.7聚类分析的MATLAB实现 343

8.3.8参数估计的MATLAB实现 345

8.4 MATLAB和Excel的数据共享 349

8.5 LINGO程序设计基础 351

8.5.1 LINGO快速入门 351

8.5.2 LINGO中的集 353

8.5.3模型的数据部分和初始部分 358

8.5.4 LINGO函数 362

8.5.5 LINGO菜单介绍 378

8.5.6 LINGO的命令行命令 393

8.5.7综合举例 398

参考文献 412