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第九章 线性代数初步 1

第一节 行列式 1

第二节 矩阵的概念与运算 9

第三节 矩阵的初等变换 18

第四节 矩阵的逆矩阵 23

第五节 线性方程组 28

第六节 方阵的特征值与特征向量 36

第七节 向量的内积与正交化方法 39

第八节 相似矩阵 41

第九节 对称矩阵的相似矩阵 43

第十节 二次型及其标准形 46

第十一节 用配方法化二次型成标准形 50

第十二节 正定二次型 51

第十章 空间解析几何与向量代数 53

第一节 向量及其线性运算 53

第二节 向量的数量积与向量积 61

第三节 曲面及其方程 65

第四节 空间曲线及其方程 71

第五节 平面及其方程 75

第六节 空间直线及其方程 79

第十一章 多元函数微分学 84

第一节 多元函数的基本概念 84

第二节 偏导数 90

第三节 全微分 95

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 97

第五节 隐函数的求导法则 100

第六节 多元函数微分学的几何应用 102

第七节 多元函数的极值 106

第十二章 重积分 112

第一节 二重积分的概念与性质 112

第二节 二重积分的性质 115

第三节 二重积分的计算法 116

第四节 三重积分 126

第十三章 曲线积分与曲面积分 130

第一节 对弧长的曲线积分 130

第二节 对坐标的曲线积分 133

第三节 格林公式及其应用 137

第四节 曲面积分 140

第十四章 无穷级数 146

第一节 常数项级数的概念和性质 146

第二节 常数项级数的审敛法 151

第三节 幂级数 156

第四节 函数的幂级数展开及其应用 162

第五节 傅里叶级数 166

第十五章 概率论与数理统计初步 177

第一节 概率论 177

第二节 随机变量及其分布 193

第三节 数理统计 216

第十六章 数学建模简介 237

第一节 数学模型概述 237

第二节 数学建模的基本方法与步骤 242

第三节 建模实例 244

参考答案 250

主要参考文献 259