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第11章 数项级数 1

11.1数项级数概念及基本性质 1

习题11.1 8

11.2上极限与下极限 8

习题11.2 13

11.3正项级数的收敛性 14

习题11.3 25

11.4一般项级数的收敛性 26

习题11.4 39

总习题11 40

第12章 函数项级数 44

12.1函数列及其一致收敛性 44

习题12.1 50

12.2函数项级数的一致收敛性 51

习题12.2 58

12.3函数项级数的和函数的性质 59

习题12.3 67

总习题12 67

第13章 幂级数与Fourier级数 70

13.1幂级数的收敛性 70

习题13.1 77

13.2函数的幂级数展开 78

习题13.2 86

13.3连续函数的多项式逼近 87

习题13.3 89

13.4函数的Fourier系数 89

习题13.4 97

13.5 Fourier级数的收敛性 98

习题13.5 102

13.6函数的Fourier级数展开 103

习题13.6 113

总习题13 114

第14章 多元函数的极限与连续性 117

14.1 n维Euclid空间 117

习题14.1 125

14.2多元函数的极限 126

习题14.2 133

14.3多元函数的连续性 134

习题14.3 138

总习题14 139

第15章 多元函数微分学 141

15.1可微性 141

习题15.1 149

15.2复合函数微分法 150

习题15.2 153

15.3方向导数与梯度 153

习题15.3 158

15.4 Taylor公式与极值问题 158

习题15.4 170

总习题15 171

第16章 隐函数定理及其应用 174

16.1隐函数定理 174

习题16.1 178

16.2 隐函数组定理 179

习题16.2 183

16.3几何应用 184

习题16.3 191

16.4条件极值 192

习题16.4 197

总习题16 198

第17章 含参量积分 201

17.1含参量定积分 201

习题17.1 206

17.2含参量广义积分 207

习题17.2 216

17.3 Euler积分 217

习题17.3 223

总习题17 224

第18章 重积分 226

18.1二重积分的概念 226

习题18.1 232

18.2直角坐标系下二重积分的计算 233

习题18.2 239

18.3二重积分的变量变换 240

习题18.3 248

18.4三重积分 249

习题18.4 260

18.5重积分的应用 262

习题18.5 270

总习题18 270

第19章 曲线积分 275

19.1第一型曲线积分 275

习题19.1 281

19.2第二型曲线积分 282

习题19.2 289

19.3 Green公式及曲线积分与路径无关性 290

习题19.3 300

总习题19 301

第20章 曲面积分 304

20.1第一型曲面积分 304

习题20.1 311

20.2第二型曲面积分 311

习题20.2 321

20.3 Gauss公式与Stokes公式 322

习题20.3 332

20.4场论初步 333

习题20.4 340

20.5微分形式简介 341

习题20.5 347

总习题20 347

习题答案与提示 351

参考文献 391