矩阵数值分析 第2版PDF电子书下载

序言 ………………………………………………………叶正麟第1章 向量范数和矩阵范数 1

1.1 向量和矩阵序列的极限 1

1.2向量范数 2

1.3矩阵范数 3

1.4谱半径与收敛性定理 5

习题与注解 8

第2章 线性代数方程组的直接解法 11

2.1简单情形 11

2.2 Gauss消去法 12

2.3三角分解 20

2.4正交三角分解法 37

2.5线性矛盾方程组的最小二乘解法 48

2.6方程组的条件问题和算法的确误差分析 57

习题与注解 73

第3章 线性代数方程组的迭代解法 76

3.1 引言 76

3.2几种常用的线性迭代法 81

3.3共轭方向法 94

习题与注解 106

第4章 矩阵特征问题的性态 109

4.1特征值的估计及极值性质 109

4.2扰动分析 122

习题与注解 127

5.1 乘幂法 129

第5章 代数特征值问题的向量迭代解法 129

5.2逆幂法 139

5.3对称矩阵的子空间迭代法 142

习题与注解 147

第6章 代数特征值问题的变换方法 149

6.1对称矩阵的Jacobi方法 149

6.2对称矩阵的Givens—Householder方法 158

6.3 QR方法 172

6.4 Lanczos方法 182

习题与注解 188

7.1 基本方法 190

第7章 广义特征值问题的计算方法 190

7.2广义特征值问题的计算方法 191

7.3广义特征值问题的等价形式 194

7.4其他方法 195

第8章 非线性方程求根 199

8.1求实根的区间二分法 199

8.2简单迭代法 200

8.3线性化方法 207

8.4迭代法的加速 214

8.5收敛性定理 216

8.6多项式方程求根 218

习题与注解 226