非线性理论数学基础PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:姚妙新,陈芳启主编
- 出 版 社:天津:天津大学出版社
- 出版年份:2005
- ISBN:7561821816
- 页数:155 页
1.1 映射与势 1
第1章 空间结构与映射 1
1.2 距离空间与连续映射 5
1.3 勒贝格积分与测度 12
1.4 代数结构 16
1.5 赋范线性空间与线性算子 19
1.6 内积空间 26
1.7 拓扑空间简介 33
2.1 非线性映射的连续性与有界性 37
第2章 非线性泛函分析基础 37
2.2 全连续映射 38
2.3 抽象函数的积分与非线性映射的微分 41
2.3.1 抽象函数的积分 41
2.3.2 非线性映射的微分 43
2.3.3 非线性算子的泰勒公式 47
2.4 隐函数定理及应用 50
2.4.1 隐函数定理 50
2.4.3 牛顿迭代法 52
2.4.2 反函数定理 52
2.5 Banach空间中常微分方程初值问题 54
2.5.1 存在唯一性 54
2.5.2 解的极大存在区间 57
第3章 变分法 59
3.1 泛函极值与极小化序列 59
3.1.1 极值理论 59
3.1.2 极小化序列 63
3.1.3 Ekeland变分原理 64
3.1.4 应用举例 66
3.2 最速下降法 68
第4章 非线性动力系统与分岔 71
4.1 基本概念 71
4.2 平衡点的局部性态 73
4.2.1 平衡点的分类 73
4.2.2 Hartman定理 76
4.2.3 中心流形定理 79
4.3 吸引子 79
4.4 离散动力系统和庞卡莱(Poincaré)映射 81
4.5.1 结构稳定性 84
4.5 结构稳定性与分岔 84
4.5.2 分岔与中心流形方法 85
4.5.3 几种重要的分岔 87
4.6 Liapunov-Schrnidt约化方法 89
4.6.1 Liapunov-Schmidt约化的基本步骤 89
4.6.2 分岔方程导数的计算 91
第5章 奇异性理论及应用 93
5.1 奇异性及识别问题 93
5.1.1 静态分岔的概念 93
5.1.2 限制切空间 94
5.1.3 限制切空间的特征化 95
5.1.4 芽的有限确定性 99
5.1.5 内蕴理想 101
5.1.6 识别问题 102
5.1.7 识别问题的几个例子 106
5.2 普适开折理论 108
5.2.1 普适开折及切空间 108
5.2.2 普适开折的计算 110
5.2.3 普适开折的识别 113
5.2.4 普适开折的分岔图与保持性 116
5.3 分类问题 118
5.3.1 初等分岔的分类 118
5.3.2 初等分岔的识别 119
5.4 单变量奇异性理论的应用 121
5.4.1 弹性结构系统 121
5.4.2 化学反应器系统 124
第6章 混沌 128
6.1 什么是混沌 128
6.2 逻辑斯蒂(Logistic)映射 129
6.3 单边符号动力系统 132
6.4 Smale马蹄和双边符号动力系统 135
6.5 Hénon映射 138
第7章 分形 141
7.1 Hausdorff测度 141
7.2 Hausdorff维数和拓扑维数 143
7.3 盒维数 144
7.4 相似维数 147
7.5 分形维数间的关系 150
7.6 什么是分形 150
参考文献 153
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017