组合矩阵论 第2版PDF电子书下载

第1章 矩阵和图的谱 1

1.1矩阵和图 1

1.2谱的图论意义 8

1.3图的特征值的估计 16

1.4线图和全图的谱 21

1.5同谱图 28

1.6（0,1）矩阵的谱半径 33

习题1 49

参考文献 51

第2章 矩阵的组合性质 55

2.1矩阵的置换相抵与置换相似 55

2.2项秩与线秩 57

2.3不可约方阵和完全不可分方阵 60

2.4矩阵置换相似标准形和置换相抵标准形 65

2.5几乎可约矩阵和几乎可分矩阵 70

2.6积和式 81

2.7具有一定行和、列和向量的（0,1）矩阵类 94

2.8随机矩阵与双随机矩阵 102

2.9Birkhoff定理的拓广 109

习题2 122

参考文献 123

第3章 非负矩阵的幂序列 126

3.1非负方阵与布尔方阵的幂序列 126

3.2一次不定方程的Frobenius问题 129

3.3矩阵幂序列的振动周期 135

3.4本原指数 142

3.5一般幂敛指数 149

3.6密度指数 162

3.7本原指数的拓广——广义本原指数 167

3.8完全不可分指数和Hall指数 177

3.9本原指数，直径和特征值 189

习题3 195

参考文献 196

第4章 矩阵方法与矩阵分析 201

4.1常系数线性递归式求解的矩阵方法 201

4.2图的二部分解 208

4.3Shannon容量 216

4.4强正则图 229

4.5矩阵和行列式的组合定义 238

4.6（0,1）矩阵的最大行列式 248

4.7（0,1）矩阵重排的极值问题 257

4.8矩阵的完备消去概型 269

4.9线性方程组的符号可解性 277

习题4 287

参考文献 289

习题提示或解答 294

附录 311

符号索引 315

名词索引 318