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实变函数论与泛函分析 下 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:曹广福,严从荃编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7040154854
- 页数:156 页
目录 1
前言 1
第一章 距离空间 1
§1 线性距离空间 1
1.1 线性空间 1
1.2 距离空间 3
1.3 线性赋范空间 6
2.1 完备性定义及例子 7
§2 距离空间的完备性 7
2.2 完备空间的重要性 9
2.3 空间的完备化 10
§3 内积空间 12
3.1 内积空间的定义 12
3.2 正规直交(正交)基 16
§4 距离空间中的点集 19
4.1 开集与闭集 19
4.2 稠密性与可分空间 20
4.3 列紧集与紧集 22
§5 不动点定理 28
5.1 压缩映射的不动点定理 28
5.2 凸紧集上的不动点定理 32
习题一 32
第二章 Banach空间上的有界线性算子 37
§1 有界线性算子及其范数 37
1.1 有界线性算子 37
1.2 算子空间 39
1.3 算子的可逆性 41
§2 Hahn-Banach定理 43
2.1 Hahn-Banach定理 43
2.2 Hahn-Banach定理的几何形式 49
§3 一致有界原理与闭图像定理 53
3.1 一致有界原理 53
3.2 逆算子定理 55
3.3 闭图像定理 58
§4 对偶空间与弱收敛 59
4.1 对偶空间、二次对偶与自反空间 59
4.2 弱收敛与弱*收敛 66
§5 Banach共轭算子 69
5.1 共轭算子 69
5.2 算子的值域与零空间 72
§6 有界线性算子的谱 76
6.1 算子的预解式与谱 76
6.2 谱半径公式 79
§7 紧算子 81
7.1 紧算子的定义与性质 81
7.2 Riesz-Schauder理论 87
7.3 关于不变子空间的注 93
习题二 95
第三章 Hilbert空间上的有界线性算子 99
§1 投影定理与Frechet-Riesz表示定理 99
1.1 投影定理 99
1.2 Frechet-Riesz表示定理 100
1.3 Hilbert共轭算子 102
§2 几类特殊算子 105
2.1 定义及例子 105
2.2 双线性形式 107
2.3 算子谱的性质 111
2.4 自伴算子的上下界 113
2.5 谱映射定理 114
§3 紧自伴算子 115
3.1 投影算子 116
3.2 不变子空间和约化子空间 119
3.3 紧自伴算子的谱分解定理 120
4.1 谱系、谱测度与谱积分 122
§4 有界自伴算子的谱分解定理 122
4.2 有界自伴算子的谱分解定理 132
4.3 正算子 138
§5 酉算子的谱分解定理 141
§6 正规算子的谱分解定理 144
6.1 乘积谱测度 145
6.2 正规算子的谱分解定理 149
习题三 151
参考文献 154
索引 155
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018