数值计算引论PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:白峰杉编著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7040143712
- 页数:213 页
第1章 数值计算的工具Matlab 1
1.1 介绍你认识Matlab 1
1.2 用Matlab处理矩阵——容易 2
1.3 用Matlab绘图——轻松 7
1.4 用Matlab编程——简洁 11
1.5 用好Matlab——祝你们成为好朋友 16
评注 18
实验题 19
第2章 数值计算的基本概念 21
2.1 浮点数与舍入误差 22
2.2 计算机算术的若干问题 25
2.3 计算方法及其计算复杂性 29
2.4 算法的稳定性 30
2.5 问题的病态性 32
软件点评:数学软件综述 33
课外读写:J.Wilkinson与数学软件 35
思考题 35
第3章 线性方程组求解的数值方法 38
3.1 Gauss消去法与矩阵的LU分解 39
交互实验trylu:Gauss消去法 45
3.2 Cholesky分解 45
课外读写:A.Householder与矩阵分解方法 47
3.3 向量范数与矩阵范数 47
3.4 古典迭代法的构造 49
3.5 迭代法的分析 51
3.6 超松弛迭代(SOR)及分块迭代方法 55
3.7 线性方程组的条件 56
3.8 稀疏矩阵的计算 60
应用实例:CT图像重建 62
软件点评:LINPACK与BLAS 64
评注 65
思考题 66
习题 67
实验题 68
第4章 函数的数值逼近 71
4.1 代数多项式插值 71
交互实验tryrunge:多项式插值的Runge现象 74
4.2 多项式插值的进一步分析 74
4.3 段插值与保形插值 76
4.4 样条函数插值 78
交互实验tryinterp:插值方法比较 81
4.5 曲线拟合的最小二乘方法 82
应用实例:人口预测 84
4.6 数的最佳平方逼近 85
软件点评:插值软件 87
评注 88
思考题 89
习题 90
实验题 90
第5章 数值积分 93
5.1 经典方法 93
交互实验tryquad:自适应数值积分 98
5.2 Gauss积分方法 99
5.3 积分方程的数值求解 101
5.4 随机数与伪随机数 103
5.5 计算积分的Monte-Carlo方法 104
课外读写:MC方法的诞生 106
软件点评:数值积分软件 107
评注 108
思考题 108
习题 109
实验题 109
6.1 基本理论与Euler方法 112
第6章 常微分方程初值问题初步 112
6.2 Euler方法的稳定性 114
6.3 Euler方法的收敛性及收敛速度 115
6.4 算法设计的基本思想 117
6.5 Runge-Kutta方法 118
6.6 方程组与高阶问题 121
交互实验trylorenz:Lorenz吸引子 121
6.7 Stiff问题 123
应用实例:人口模型 123
软件点评:ODE初值问题软件 125
评注 125
思考题 126
习题 127
实验题 128
7.1 非线性方程问题 130
第7章 非线性方程 130
7.2 迭代法及其收敛性 132
交互实验tryfzero:函数的零点 135
7.3 Newton法 136
7.4 收敛区域与混沌 139
7.5 代数方程求解问题 140
应用实例:全球定位系统(GPS) 141
评注 143
软件点评:非线性方程软件 143
思考题 144
习题 145
实验题 145
第8章 矩阵特征值计算 147
8.1 矩阵特征值问题 147
8.2 幂法与反幂法 150
应用实例:Google搜索引擎 152
8.3 对称矩阵的Jacobi方法 154
8.4 Householder变换 156
8.5 矩阵的QR分解 157
8.6 计算特征值的QR方法 159
课外读写:QR方法 160
应用实例:人的面部图像识别 161
软件点评:特征值问题软件 163
评注 164
思考题 165
习题 166
实验题 167
第9章 最优化问题 168
9.1 线性优化问题及单纯形方法 168
课外读写:G.Dantzig与单纯形方法 172
9.2 线性优化的内点算法 172
9.3 非线性优化问题 174
9.4 其他优化问题 176
软件点评:优化软件 177
评注 178
思考题 179
第10章 微分方程的数值计算 180
10.1 常微分方程的边值问题 180
10.2 偏微分方程的数值方法 183
交互实验trypde:偏微分方程的类型与方法 185
10.3 共轭梯度方法 186
课外读写:Krylov子空间方法 190
10.4 多重网格方法 191
软件点评:微分方程软件 195
评注 196
课外读写:冯康与有限元方法 197
课外读写:20世纪十大算法 198
参考文献 202
附录A 公理化的向量与矩阵范数 205
附录B Matlab工具箱介绍 211
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《计算机组成原理 第2版》任国林 2018
- 《大学计算机信息技术教程 2018版》张福炎 2018
- 《强度理论与数值极限分析》郑颖人,孔亮,阿比尔的著 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018