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第一章函数的极限与连续 1

第一节映射与函数 1

第二节数列的极限 16

第三节函数的极限 21

第四节无穷小量与无穷大量 24

第五节函数极限的性质与运算法则 27

第六节两个重要极限 31

第七节无穷小的比较 35

第八节函数的连续性 37

第二章一元函数微分学 46

第一节导数的概念 46

第二节求导法则与初等函数求导 53

第三节隐函数与参数方程求导 59

第四节高阶导数 63

第五节微分 65

第六节微分中值定理 68

第七节未定式的极限（洛必塔法则） 74

第八节函数的单调性 77

第九节函数的极值与最大（小）值 80

第十节函数图形的描绘 84

第十一节＊曲率 89

第十二节＊导数在经济问题中的应用 91

第三章一元函数积分学 99

第一节定积分的概念与性质 99

第二节微积分基本定理 106

第三节不定积分的概念及性质 109

第四节换元积分法 113

第五节分部积分法 122

第六节定积分的应用 127

第七节＊广义积分 138

第四章常微分方程 147

第一节微分方程的基本概念 147

第二节一阶微分方程 149

第三节可降价的高阶微分方程 154

第四节二阶常系数齐次线性微分方程 157

第五节二阶常系数非齐次线性微分方程 160

第六节微分方程的应用举例 164

第五章空间解析几何 171

第一节空间直角坐标系 171

第二节向量代数 173

第三节平面方程 182

第四节空间直线方程 186

第五节几种特殊的二次曲面方程 190

第六节空间曲线方程 194

第六章多元函数微分学 200

第一节二元函数的极限与连续 200

第二节偏导数与全微分 204

第三节多元复合函数与隐函数的求导法则 209

第四节偏导数的几何应用 213

第五节二元函数的极值与最大（小）值 216

第六节＊方向导数与梯度 220

第七章多元函数积分学 227

第一节二重积分 227

第二节二重积分的应用 237

第三节三重积分 241

第四节对坐标的曲线积分 247

第五节格林公式及其应用 251

第八章无穷级数 259

第一节常数项级数的概念和性质 259

第二节常数项级数的判敛法 262

第三节幂级数 268

第四节函数展开成幂级数 273

第五节傅立叶级数 278

附录1二阶和三阶行列式简介 287

附录2常用曲线图 289

习题答案 291