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第一部分单自由度系统 4

第一章无阻尼系统的自由振动 4

1-1简谐振动 4

1-2能量法 11

1-3瑞利法 15

习题 20

第二章有阻尼系统的自由振动 22

一、大阻尼情况：ξ＞1 22

二、临界阻尼情况：ξ＝1 23

三、小阻尼情况：0＜ξ＜1 23

习题 27

第三章单自由度振系的强迫振动 28

3-1谐和扰力的强迫振动 28

一、强迫振动微分方程及其响应 28

二、幅频特性和相频特性 30

三、无阻尼振系的谐和扰力响应 31

3-2周期惯性力的强迫振动 33

一、偏心转子引起的强迫振动 33

二、构件平面运动引起的强迫振动 35

3-3支承运动引起的强迫振动 36

一、绝对位移强迫振动方程 37

二、相对位移强迫振动方程 38

3-4周期扰力的强迫振动 40

3-5任意扰力作用下的响应 44

一、冲击振动响应 44

二、任意扰力响应 45

3-6单自由度有阻尼振系响应数值解 50

习题 54

第四章若干工程问题 56

4-1隔振减振 56

一、初始激扰引起的自由振动 56

二、旋转设备在起动过程中的振动 56

三、主动隔振（隔力） 57

四、被动隔振（隔幅） 58

4-2测振原理 58

一、位移测振仪（γ＞＞1） 59

二、加速度测振仪（γ＜＜1） 60

4-3等效粘性阻尼 61

一、粘性阻尼系数 61

二、非线性阻尼的线性化 62

4-4响应谱概念（反应谱） 65

4-5转轴的临界转速 68

习题 69

第二部分多自由度系统 71

第五章多自由度振动方程组的建立 71

5-1应用动力学基本定律建立方程 71

一、应用牛顿定律建立振动微分方程组 71

二、应用动静法建立振动方程组 74

三、应用拉格朗日方程建立振动方程组 76

四、直接应用线性势能、线性动能建立方程组 79

5-2刚度法和柔度法 83

一、直接刚度法建立作用力方程 83

二、直接柔度法建立位移方程 88

三、刚度矩阵和柔度矩阵的关系 93

习题 97

第六章主坐标分析法 100

6-1多自由度振系的特征问题、固有频率和主振型 100

6-2两自由度无阻尼自由振动响应与拍 109

6-3主坐标分析法 113

一、振型向量的正交性、标准振型 114

二、位移方程特征问题的求解 117

三、主坐标、模态响应 118

四、无阻尼自由振动响应 123

6-4多自由度振系的阻尼响应 124

一、加入振型（模态）阻尼比 125

二、采用比例阻尼矩阵 125

三、忽略阻尼矩阵的非对角线元素 126

6-5同一扰频的稳态振动 126

一、作用力方程 126

二、位移方程 127

三、谐和扰力初相位不同 127

6-6共振和动力减振 128

一、共振时的振幅比 129

二、幅频特性 129

三、动力减振问题 131

6-7支承平动引起的振动响应 132

主坐标分析法计算步骤小结 134

习题 135

第七章多自由度振系数值解 137

7-1瑞利商 137

7-2里茨法 138

7-3广义JACOBI法 141

7-4多自由度振系响应数值解 143

习题 144

第三部分弹性体振动简介 145

第八章振动方程和特征问题 145

8-1直杆纵向振动 145

一、两端固定的直杆 147

二、左端固定右端自由的直杆 147

三、两端自由的直杆 148

四、左端固定、右端附有集中质量的直杆 149

五、左端固定、右端附有一无质量弹簧支承的直杆 150

8-2等直梁平面弯曲振动 151

一、两端铰支的简支梁 153

二、左端固定、右端自由的悬臂梁 153

8-3振型函数的正交性 154

一、直杆纵振振型函数的正交性 154

二、直梁横振振型函数的正交性 156

习题 157

第九章弹性体振动响应求解 158

9-1初始激扰产生的自由振动响应 158

一、直杆纵向自由振动响应 158

二、直梁平面弯曲自由振动响应 159

9-2扰力产生的强迫振动响应 161

一、直杆纵向强迫振动响应 161

二、直梁平面弯曲强迫振动响应 162

习题 164

附录Ⅰ程序CONFORCE 165

附录Ⅱ程序JACOBI 167

附录Ⅲ线性代数的有关知识 172

附录Ⅳ三次方程求根公式 177

习题答案 178

主要参考书目 185