高等数学疑难分析与解题方法 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节　映射与函数 1

主要内容 1

疑难分析 2

典型例题 4

考研试题解答 11

第二节　数列的极限 12

主要内容 12

疑难分析 12

典型例题 13

考研试题解答 15

第三节　函数的极限 15

主要内容 15

疑难分析 16

典型例题 17

第四节　无穷小与无穷大 20

主要内容 20

疑难分析 21

典型例题 21

考研试题解答 23

第五节　极限运算法则 24

主要内容 24

疑难分析 25

典型例题 26

考研试题解答 30

第六节　极限存在准则　两个重要极限 31

主要内容 31

疑难分析 31

典型例题 32

考研试题解答 36

第七节　无穷小的比较 38

主要内容 38

疑难分析 38

典型例题 39

考研试题解答 41

第八节 函数的连续性与间断点 43

主要内容 43

疑难分析 44

典型例题 45

考研试题解答 47

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 49

主要内容 49

疑难分析 50

典型例题 51

第十节　闭区间上连续函数的性质 54

主要内容 54

疑难分析 54

典型例题 55

考研试题解答 56

总习题一 56

第二章　导数与微分 60

第一节　导数的概念 60

主要内容 60

疑难分析 60

典型例题 62

考研试题解答 67

第二节　函数的求导法则 71

主要内容 71

疑难分析 72

典型例题 72

考研试题解答 76

第三节　高阶导数 78

主要内容 78

疑难分析 78

典型例题 79

考研试题解答 82

第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率 83

主要内容 83

疑难分析 83

典型例题 84

考研试题解答 88

第五节　函数的微分 90

主要内容 90

疑难分析 90

典型例题 91

考研试题解答 93

总习题二 94

第三章　微分中值定理与导数的应用 98

第一节　微分中值定理 98

主要内容 98

疑难分析 98

典型例题 99

考研试题解答 104

第二节　洛必达法则 107

主要内容 107

疑难分析 108

典型例题 109

考研试题解答 112

第三节　泰勒公式 115

主要内容 115

疑难分析 115

典型例题 116

考研试题解答 118

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 120

主要内容 120

疑难分析 120

典型例题 122

考研试题解答 127

第五节　函数的极值与最大值、最小值 130

主要内容 130

疑难分析 130

典型例题 131

考研试题解答 135

第六节　函数图形的描绘 138

主要内容 138

典型例题 138

第七节　曲率 140

主要内容 140

疑难分析 141

典型例题 141

考研试题解答 144

第八节　导数在经济方面的应用 144

主要内容 144

疑难分析 145

考研试题解答 145

总习题三 148

第四章　不定积分 152

第一节　不定积分的概念与性质 152

主要内容 152

疑难分析 152

典型例题 153

考研试题解答 156

第二节　换元积分法 157

主要内容 157

疑难分析 157

典型例题 158

考研试题解答 164

第三节　分部积分法 166

主要内容 166

疑难分析 166

典型例题 167

考研试题解答 171

第四节　有理函数的积分 172

主要内容 172

疑难分析 173

典型例题 174

总习题四 179

第五章　定积分 184

第一节　定积分的概念与性质 184

主要内容 184

疑难分析 185

典型例题 186

考研试题解答 191

第二节　微积分基本公式 195

主要内容 195

疑难分析 195

典型例题 196

考研试题解答 201

第三节　定积分的换元法和分部积分法 206

主要内容 206

疑难分析 207

典型例题 207

考研试题解答 214

第四节　反常积分 219

主要内容 219

疑难分析 219

典型例题 220

考研试题解答 223

第五节　反常积分审敛法　Г函数 225

主要内容 225

疑难分析 226

典型例题 226

总习题五 230

第六章　定积分的应用 236

第一节　定积分的元素法 236

主要内容 236

疑难分析 236

第二节　定积分在几何学上的应用 236

主要内容 236

疑难分析 238

典型例题 239

考研试题解答 246

第三节　定积分的物理应用 253

主要内容 253

疑难分析 253

典型例题 253

考研试题解答 257

总习题六 258

第七章　微分方程 261

第一节　微分方程的基本概念 261

主要内容 261

疑难分析 261

典型例题 262

第二节　可分离变量的微分方程 264

主要内容 264

疑难分析 264

典型例题 265

考研试题解答 269

第三节　齐次方程 271

主要内容 271

疑难分析 271

典型例题 272

考研试题解答 275

第四节　一阶线性微分方程 277

主要内容 277

疑难分析 277

典型例题 278

考研试题解答 282

第五节　可降阶的高阶微分方程 285

主要内容 285

疑难分析 285

典型例题 286

考研试题解答 290

第六节　高阶线性微分方程 291

主要内容 291

疑难分析 292

典型例题 292

第七节　常系数齐次线性微分方程 295

主要内容 295

疑难分析 296

典型例题 297

考研试题解答 299

第八节　常系数非齐次线性微分方程 300

主要内容 300

疑难分析 301

典型例题 301

考研试题解答 305

第九节　欧拉方程 308

主要内容 308

疑难分析 308

典型例题 308

考研试题解答 309

总习题七 310