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第一章 稀薄气体动力学基本概念 1

1.1 速度分布函数 1

1.1.1 速度分布函数的构造 1

目录 1

1.1.2 由速度分布函数表示宏观量 4

1.2 稀薄气体动力学理论的基本假设 8

1.3 二元碰撞理论 10

1.3.1 分子相互作用模型 10

1.3.2 二元碰撞守恒律 16

1.3.3 碰撞参数的计算 21

1.4 初等动力学 24

1.4.1 微观特征量 24

1.4.2 状态方程 28

1.4.3 热力学关系式 29

1.4.4 输运系数 29

1.5.1 各向同性平衡态分布函数及特征量 32

1.5 基态 32

1.5.2 局部平衡态气体中通量计算 38

第二章 稀薄气体动力学基本方程 45

2.1 玻尔兹曼方程 45

2.1.1 按照拉格朗日观点推导玻尔兹曼方程 45

2.1.2 按照欧拉观点推导玻尔兹曼方程 48

2.1.3 玻尔兹曼方程适用性分析 49

2.1.4 混合气体的玻尔兹曼方程 51

2.2 玻尔兹曼方程的碰撞积分及流体力学方程组的导出 52

2.2.1 碰撞积分表达式 52

2.2.2 碰撞积分的对称性及碰撞不变式 54

2.2.3 由玻尔兹曼方程导出流体力学方程组 56

2.3 玻尔兹曼方程的其它形式及其简化 60

2.3.1 玻尔兹曼方程的微分积分方程形式 60

2.3.2 玻尔兹曼方程的积分形式 63

2.3.3 线性化的玻尔兹曼方程 64

2.3.4 玻尔兹曼方程的模型方程 67

2.4 H定理及麦克斯韦分布函数 69

2.4.1 H定理的导出及其物理解释 69

2.4.2 玻尔兹曼方程的平衡态解 72

2.4.3 平衡态解与流体力学欧拉方程 74

2.4.4 平衡态流动解例 78

2.4.5 H函数的物理意义和熵的微观解释 80

2.5 无量纲的玻尔兹曼方程及相似性准则 83

2.6 稀薄气体动力学问题的定解条件提法 86

2.6.1 初始条件和无限远处边界条件 86

2.6.2 物体表面边界条件 87

2.6.3 工程化的固壁边界条件 89

2.6.4 近似固壁边界条件的改进方案 92

2.7 流动特性的分区 96

3.1.1 带电分子在均匀场中的回旋运动和漂移运动 99

3.1 电离气体 99

第三章 磁流体力学方程 99

3.1.2 带电分子在非均匀场中的运动特性 103

3.1.3 电离气体特征物理量 109

3.2 电离气体动力学问题 114

3.2.1 电离气体动力学方程组 114

3.2.2 电离气体动力学问题的定解条件 120

3.2.3 守恒方程及磁流体力学近似 122

3.3 平衡态的等离子体及磁流体力学箍 128

3.3.1 平衡态等离子体的德拜屏蔽 128

3.3.2 等离子体探测器 131

3.3.3 磁流体力学箍束 138

3.3.4 磁等离子体的介电特性 146

第四章 自由分子流动 149

4.1 玻尔兹曼方程在自由分子流下的解 149

4.2.1 向真空自由膨胀流动 152

4.2 自由分子流动实例 152

4.2.2 活塞问题 157

4.2.3 瑞利问题 159

4.2.4 两平行平板间传热问题 162

4.2.5 夸特（Couette）流动 165

4.3 自由分子流动空气动力学 171

4.3.1 调节系数 171

4.3.2 空气动力学特性表达式 174

4.3.3 在物面上具有内自由度能量交换的情形 176

4.3.4 关于绝热壁平衡温度的讨论 177

4.3.5 典型实例空气动力学特性的计算 179

4.4 高空羽流的撞击效应 181

4.4.1 高空羽流流动图画及流动特性分区 181

4.4.2 高空羽流撞击效应的工程估算方法 183

5.1.1 矩方程方法及其基本思想 187

5.1 求解玻尔兹曼方程方法概述 187

第五章 玻尔兹曼方程的解 187

5.1.2 按小参数展开方法 190

5.1.3 模型方程按小参数展开方法 191

5.1.4 多重尺度渐近展开方法 195

5.1.5 Enskog-Chapmann方法 199

5.2 矩方程方法，分布函数按Hermite多项式展开 203

5.2.1 Hermite多项式及其性质 203

5.2.2 用矩表示展开式中的系数 205

5.2.3 展开式系数满足的矩方程 206

5.2.4 展开式的截断，二十矩和十三矩方程 209

5.3 矩方程方法，双峰分布函数解法 216

5.3.1 双峰分布函数解法要旨 216

5.3.2 Couette流动 217

5.3.3 激波结构 221

5.4.1 速度滑移和温度跳跃 228

5.4 努森层流动、速度滑移和温度跳跃 228

5.4.2 努森层内物理量阶分析 231

5.4.3 速度滑移和温度跳跃方程及其定解条件 234

5.4.4 努森层速度剖面解及速度滑移 237

5.4.5 努森层温度剖面解及温度跳跃 241

5.4.6 工程应用的速度滑移和温度跳跃条件 243

5.5 过渡流动空气动力学系数工程计算方法概述 244

第六章 稀薄气体流动的DSMC方法求解 248

6.1 DSMC方法的一般性叙述 248

6.1.1 随机变量及随机抽样技术 248

6.1.2 Monte-Carlo方法的基本思想及特点 254

6.1.3 求解玻尔兹曼方程的Monte-Carlo方法沿革 257

6.1.4 稀薄气体流动的DSMC方法仿真方案 260

6.2 DSMC方法的程式化处理 264

6.2.1 流动计算区域的网格划分及宏观物理量数据存储 264

6.2.2 选取时间推进步长 266

6.2.3 选取仿真分子数及权因子 267

6.2.4 局域宏观量的计算 270

6.3 碰撞对的抽样及磁撞计算 272

6.3.1 非平衡气体分子碰撞数的表达式 272

6.3.2 仿真分子碰撞对抽样方法 275

6.3.3 碰撞截面表达式中未知参数的确定 277

6.3.4 碰撞计算 278

6.4 DSMC方法中边界的处理方法 280

6.4.1 物面边界的处理方法 280

6.4.2 分子通过外边界及对称线（或面）的处理方法 282

6.5 DSMC方法仿真实例 286

6.5.1 瑞利（Rayleigh）流动 286

6.5.2 夸特（Couette）流动 288

6.5.3 激波（Shock）结构 288

6.5.4 有限平板绕流 292

参考书目 296