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第五章　多元函数微分学 1

5.1 多元函数的极限与连续 1

5.2　偏导数、全微分、方向导数和梯度 9

5.3　复合函数和隐函数的微分法 23

5.4　可微映射 38

5.5　Taylor公式 43

5.6　偏导数的几何应用 50

5.7　极值 62

第六章　多元函数积分学 80

6.1 二重积分 80

6.2　三重积分 99

6.3　重积分的应用 109

6.4　两类曲线积分 121

6.5　两类曲面积分 134

6.6　Green公式及其应用 150

6.7　Gauss公式和Stokes公式 164

6.8　场论 178

第七章　级数 189

7.1 数项级数 189

7.2　幂级数 213

7.3　Fourier级数 234

第八章　常微分方程 245

8.1　一阶常微分方程 245

8.2　二阶线性微分方程 264

8.3　可降阶的微分方程 281

答案与提示 291

参考文献 302