计算方法PDF电子书下载

第一章　数值计算中的误差 1

1　误差的来源和定义 1

2　四则运算的误差估计 5

3　设计数值算法的几个基本原则 6

习题一 10

第二章　非线性方程求根 12

1　二分法 12

2　迭代法 15

3　牛顿法 23

习题二 33

第三章　线性代数方程组的直接解法 35

1　高斯消元法 36

2　高斯-约当消元法 46

3　矩阵的三角分解 48

4　追赶法 59

5 向量范数与矩阵范数 63

6　方程组的性态与误差估计 67

习题三 70

第四章　线性代数方程组的迭代解法 74

1　迭代法 74

2　雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代 81

3　逐次超松弛迭代法 90

习题四 92

第五章　插值与拟合 95

1　拉格朗日插值 97

2　牛顿插值法 106

3　差分与等距节点插值公式 113

4　分段插值 120

5　埃尔米特插值 123

6　样条函数插值 127

7　曲线拟合 132

习题五 137

第六章　数值微分与数值积分 140

1　数值微分 140

2　数值积分的基本概念 146

3　牛顿-柯特斯公式 151

4　龙贝格算法 160

习题六 165

第七章　常微分方程的数值解法 167

1　欧拉方法 168

2　基本概念 172

3　龙格-库塔方法 180

4　线性多步法 188

5　一阶方程组与高阶方程 198

习题七 201

第八章　计算方法实习 204

1 牛顿迭代法 204

2　列选主元高斯消元法 207

3　拉格朗日插值 213

4　复化辛普生法 215

5　龙格-库塔方法 216