平面解析几何的基本问题和思维方法PDF电子书下载

第一章 平面直角坐标系和点的坐标 1

1.1 平面直角坐标系中点的坐标定义 1

1.2 两点间的距离公式 4

1.3 定比分点 4

1.4 三角形的面积公式 10

习题一 15

第二章 直线方程 17

2.1 直线的倾斜角、斜率和截距 17

2.2 直线方程的基本形式 18

2.3 直线方程的各种形式 20

2.4 直线方程的确定 22

2.5 直线方程的应用 28

习题二 44

第三章 圆 47

3.1 圆的方程的确定 47

3.2 圆的方程的应用 53

习题三 66

第四章 坐标轴的平移 60

4.1 平移变换和平移公式 60

4.2 平移变换下，具有“不变性”的基本解析性质 70

4.3 平移公式的应用 72

习题四 76

第五章 圆锥曲线的基本知识 77

5.1 定义、标准方程和统一方程 77

5.2 从方程得到的圆锥曲线的基本几何性质 81

5.3 椭圆、双曲线、抛物线方程的确定 91

习题五 97

第六章 参数方程基础 100

6.1 参数方程的概念 100

6.2 基本曲线的参数方程 101

6.3 把参数方程化为普通方程的方法 108

习题六 113

第七章 二次曲线方程的应用 117

7.1 点与二次曲线的位置关系 117

7.2 直线与二次曲线的位置关系 119

7.3 圆锥曲线的切线 122

习题七 140

7.4 曲线与曲线的交点（一） 141

7.5 曲线与曲线的交点（二）——与弦有关的问题 159

习题八 175

7.6 二次曲线的一些其它性质的证明 177

7.7 二元二次方程的讨论 102

习题九 195

第八章 曲线与方程 199

8.1 出轨迹条件直接得到方程的问题 199

8.2 一端固定，另一端沿给定曲线变动的动线段的定比分点的轨迹问题 205

8.3 由给定曲线上的动点决定的动点轨迹问题 211

8.4 曲线的动弦中点轨迹问题 216

8.5 两条动直线交点的轨迹问题 230

8.6 其它类型的轨迹方程问题 244

习题十 249

第九章 极坐标系 252

9.1 极坐标系和平面内点的极坐标 252

9.2 曲线的极坐标方程的建立 253

9.3 极坐标和直角坐标的互化 258

9.4 极坐标方程的应用 264

习题十一 268

第十章 坐标轴的旋转 270

10.1 旋转变换和旋转公式 270

10.2 旋转公式的应用 271

习题十二 277

第十一章 用解析法解平面几何题 278

11.1 用解析法解题的一般过程 278

11.2 例题 279

习题十三 300

部分习题参考答案 303