断裂与损伤力学 第2版PDF电子书下载

第1章 二维线弹性断裂力学分析的解析方法 1

1.1弹性理论平面问题力法支配方程 1

1.1.1平衡方程、相容方程与本构关系 1

1.1.2应力函数与力法支配方程 3

1.2弹性理论平面问题的复变函数通解 5

1.2.1应力函数的复变函数表达式 5

1.2.2应力分量的复变函数表达式 5

1.2.3位移分量的复变函数表达式 6

1.3含内部裂纹有限大板的通解 8

1.3.1满足裂纹表面静力边界条件的解答 8

1.3.2满足围绕裂纹位移单值条件的解答 12

1.3.3裂纹尖端近场解与应力强度因子 14

1.4含内部裂纹无限大板的特解 19

1.4.1满足无限远处静力边界条件的解答 19

1.4.2应力分量的全场解 21

1.4.3位移分量的全场解 22

1.4.4应力强度因子的表达式 24

1.5含内部裂纹的反平面问题 27

1.5.1反平面问题位移法支配方程与通解 28

1.5.2满足裂纹表面静力边界条件的解答 30

1.5.3满足围绕裂纹位移单值条件的解答 32

1.5.4裂纹尖端近场解与应力强度因子 33

1.5.5无限大棱柱体特解 35

参考文献 37

第2章 二维应力强度因子的能量差率解法 38

2.1能量差率及其与应力强度因子的关系 38

2.1.1应变能差率与总势能差率 38

2.1.2能量差率与应力强度因子的关系 41

2.2均匀受载含内部裂纹无限大板能量差率解法 46

2.2.1能量差率解法支配方程 46

2.2.2应力强度因子的求解 49

2.3任意受载含内部裂纹板能量差率解法 50

2.3.1对称情况下应力强度因子的解法 50

2.3.2非对称情况下应力强度因子的解法 53

2.4双悬臂梁应力强度因子能量差率解法 57

2.4.1不计根部效应的情况 57

2.4.2计及根部效应的情况 58

2.5平面问题应力强度因子的刚度导数解法 65

2.5.1张开型裂纹情况 65

2.5.2复合型裂纹情况 67

参考文献 68

第3章 二维应力强度因子边界配位解法 70

3.1平面问题极坐标系分离变量解法 70

3.1.1平面问题极坐标系基本方程 70

3.1.2极坐标系基本方程通解 73

3.2含边缘裂纹有限大板的通解 74

3.2.1满足裂纹表面边界条件的解答 74

3.2.2应力分量的全场解与近场解 77

3.3应力强度因子的边界配位解法 80

3.3.1裂纹以外的边界条件 80

3.3.2应力强度因子的边界配位解法 84

3.4标准试样应力强度因子的表达式 87

3.4.1三点弯曲试样 87

3.4.2紧凑拉伸试样 88

参考文献 90

第4章 二维应力强度因子的解析变分解法——各向同性板 91

4.1各向同性平面问题位移法支配方程及其通解 91

4.1.1平面问题位移法支配方程 91

4.1.2支配方程的复变函数通解 92

4.2含边缘裂纹有限大板的解析变分解法 95

4.2.1满足裂纹表面边界条件的解答 95

4.2.2含边缘裂纹板的应力场 97

4.2.3含边缘裂纹板的位移场 100

4.2.4以位移法为基础的总势能原理 103

4.2.5应力强度因子的解析变分解法 105

4.2.6边缘裂纹情况解析变分解法实例 106

4.3含内部裂纹有限大板的解析变分解法 108

4.3.1满足裂纹表面边界条件的解答 108

4.3.2满足位移单值条件的解答 109

4.3.3应力强度因子的解析变分解法 112

4.4含孔边单侧裂纹有限大板的解析变分解法 114

4.4.1含孔边单侧裂纹板应力场与位移场 114

4.4.2应力场与位移场解析变分解法 119

4.5含孔边双侧不等长裂纹有限大板解析最小二乘解法 125

4.5.1含孔边双侧裂纹板应力场与位移场 125

4.5.2应力场与位移场最小二乘解法 127

4.5.3收敛试验 129

4.5.4计算结果 130

参考文献 133

第5章 二维应力强度因子的解析变分解法——含边缘裂纹各向异性板 134

5.1各向异性平面问题支配方程及其复变函数通解 134

5.1.1各向异性平面问题的支配方程 134

5.1.2通解的复变函数表达式 136

5.2含边缘裂纹有限大板的解析变分解法 139

5.2.1满足裂纹表面边界条件的解析解 139

5.2.2满足绕钉孔位移单值条件与合力边界条件的解析表达式 147

5.2.3应力强度因子的解析变分解法 149

5.2.4数值计算的实例与系统结果 153

5.3含边缘裂纹有限大板的解析广义变分解法 160

5.3.1广义变分解法 160

5.3.2数值计算的实例与系统结果 164

5.4含边缘裂纹有限大板的解析分区广义变分解法 169

5.4.1分区广义变分解法 169

5.4.2数值计算的实例与系统结果 173

参考文献 182

第6章 二维应力强度因子的解析变分解法——含内部裂纹各向异性板 184

6.1单块平板孔边裂纹情况 184

6.1.1单块平板孔边裂纹问题的支配方程与通解 184

6.1.2单块平板孔边裂纹情况的解析变分解法 191

6.1.3单块平板孔边裂纹情况的数值计算实例和系统计算结果 194

6.2加劲平板孔边裂纹情况 205

6.2.1被加劲板的一般表达式 205

6.2.2加劲环的一般表达式 208

6.2.3加劲平板孔边裂纹情况的解析变分解法 211

6.2.4各向异性理论应用于各向同性情况的研究 214

6.2.5铆接加劲平板孔边裂纹问题的解法 216

6.2.6解析变分解法的收敛性验证 219

6.2.7加劲平板孔边裂纹情况的系统数值计算结果 226

参考文献 231

第7章 三维应力强度因子能量差率闭合解法——张开型裂纹 235

7.1含全椭圆裂纹无限大体应力强度因子能量差率闭合解法 235

7.1.1裂纹张开位移与三维应力强度因子 235

7.1.2广义裂纹张开位移的基本微分方程式 236

7.1.3基本方程的封闭解法 237

7.2含对称裂纹三维有限大体应力强度因子能量差率闭合解法 238

7.2.1裂纹张开位移与三维应力强度因子 238

7.2.2裂纹张开位移的基本微分方程式 239

7.2.3基本方程的封闭解法 240

7.2.4裂纹张开位移模态 242

7.2.5典型算例 254

7.3含偏心裂纹三维有限大体应力强度因子能量差率闭合解法 257

7.3.1裂纹张开位移与三维应力强度因子 257

7.3.2广义裂纹张开位移的基本微分方程式 259

7.3.3基本方程的封闭解法 261

7.3.4裂纹张开位移模态 262

7.3.5典型算例 264

7.4含孔边裂纹圆管应力强度因子能量差率闭合解法 266

7.4.1裂纹张开位移与三维应力强度因子 266

7.4.2裂纹张开位移幅值的基本微分方程式 268

7.4.3基本方程的封闭解法 271

7.4.4裂纹张开位移模态 273

7.4.5典型算例 277

参考文献 279

第8章 三维应力强度因子能量差率闭合解法——剪切型裂纹 281

8.1含全椭圆剪切型裂纹无限大体应力强度因子能量差率闭合解法 281

8.1.1裂纹表面位移与三维应力强度因子 281

8.1.2广义裂纹表面位移幅值的基本微分方程式 283

8.1.3基本方程的封闭解法 284

8.2含剪切型裂纹三维有限大体应力强度因子能量差率闭合解法一般原理 285

8.2.1裂纹表面位移与三维应力强度因子 285

8.2.2广义裂纹表面位移幅值的基本微分方程式 287

8.2.3基本方程的封闭解法 288

8.2.4裂纹表面位移模态 290

8.2.5典型算例 293

8.3含偏心裂纹三维有限大体应力强度因子能量差率闭合解法 294

8.3.1裂纹表面位移与三维应力强度因子 294

8.3.2广义裂纹表面位移幅值的基本微分方程式 296

8.3.3基本方程的封闭解法 298

8.3.4裂纹表面位移模态 299

8.3.5典型算例 301

8.4含孔边裂纹圆管应力强度因子能量差率闭合解法 303

8.4.1裂纹表面位移与三维应力强度因子 303

8.4.2广义裂纹表面位移幅值的基本微分方程式 305

8.4.3基本方程的封闭解法 308

8.4.4裂纹表面位移模态 311

8.4.5典型算例 314

参考文献 317

第9章 宏观损伤力学本构理论简介 318

9.1计及损伤耦合效应的本构关系 318

9.1.1各向同性损伤情况 318

9.1.2各向异性损伤情况 321

9.2损伤热力学与损伤演化方程 327

9.2.1损伤热力学 327

9.2.2损伤驱动力 329

9.2.3损伤演化准则 331

9.2.4损伤演化方程——时间型 334

9.2.5损伤演化方程——循环型 338

9.2.6疲劳寿命预估与材质参数确定 342

9.2.7损伤力学基本方程与边界条件 348

9.3任意非比例加载下的弹塑性各向异性损伤模型 349

9.3.1研究现状 349

9.3.2基本假定 350

9.3.3弹塑性损伤本构关系 351

9.3.4损伤演化律 355

9.3.5损伤耗散密度函数及损伤阻力曲线 359

参考文献 360

第10章 疲劳裂纹尖端场的弹性损伤渐近分析 363

10.1线弹性损伤本构关系 363

10.1.1计及损伤耦合效应的应力-应变关系 363

10.1.2损伤演化方程 363

10.2渐近场基本方程 364

10.2.1变形相容方程 364

10.2.2损伤演化协调条件 366

10.3边界条件和解法 368

10.3.1边界条件 368

10.3.2求解方法 369

10.4参数研究 370

10.4.1奇异性阶次 370

10.4.2过程区形状 372

10.5裂纹扩展规律 373

10.5.1区间连续条件 373

10.5.2裂纹扩展速率 374

10.6结论 374

参考文献 375

第11章 疲劳裂纹尖端场的弹塑性损伤渐近分析 376

11.1弹塑性损伤本构关系 376

11.1.1计及损伤耦合效应的应力-应变关系 376

11.1.2损伤演化方程 378

11.2渐近场基本方程 378

11.2.1变形相容方程 378

11.2.2损伤演化协调条件 380

11.3边界条件和解法 381

11.3.1边界条件 381

11.3.2求解方法 382

11.4参数研究 383

11.4.1奇异性阶次 383

11.4.2过程区形状 385

11.5裂纹扩展规律 386

11.5.1区间连续条件 386

11.5.2裂纹扩展速率 388

11.6结论 388

参考文献 389

第12章 单调加载下扩展裂纹弹塑性损伤渐近分析 390

12.1弹塑性损伤本构关系 390

12.1.1计及损伤耦合效应的应力-应变关系 390

12.1.2损伤演化方程 391

12.2渐近场基本方程 391

12.2.1变形相容方程 391

12.2.2损伤演化协调条件 393

12.3解法和参数研究 395

12.4裂纹扩展规律 396

12.4.1区间连续条件 396

12.4.2裂纹扩展速率 397

12.5结论 398

参考文献 399

第13章 材料抗断裂性能厚度效应的半工程-半理论研究 401

13.1材料断裂韧度与试样厚度的关系 401

13.1.1引言 401

13.1.2材料断裂韧度与试样厚度关系的定性描述 401

13.1.3材料断裂韧度与试样厚度关系的定量分析 402

13.1.4材料常数ξ与k的确定 406

13.1.5理论曲线与试验验证 407

13.1.6断裂韧度与试样厚度关系的进一步研究 413

13.1.7等效平面应变区与等效平面应力区概念 415

13.1.8结论 415

13.2裂纹扩展阻力曲线与剩余强度关系的理论研究 416

13.2.1引言 416

13.2.2裂纹扩展阻力曲线理论公式的推导 417

13.2.3材料常数m和α的确定 417

13.2.4裂纹扩展剩余强度的计算——解析法 421

13.2.5举例 422

13.2.6结论 427

13.3裂纹扩展阻力曲线与试样厚度关系研究 428

13.3.1引言 428

13.3.2裂纹扩展阻力曲线与试样厚度关系的理论公式 428

13.3.3裂纹扩展阻力曲线拟合 429

13.3.4η曲线拟合 431

13.3.5举例 432

13.3.6结论 441

参考文献 442

第14章 材料抗断裂性能厚度效应的理论研究 444

14.1含裂纹板断裂韧度厚度效应的理论研究（一）——双待定函数法 444

14.1.1引言 444

14.1.2含裂纹板厚度效应的定性描述 445

14.1.3含裂纹板厚度效应的三维理论分析 446

14.1.4建立支配方程的变分方法 450

14.1.5裂纹尖端场 451

14.1.6支配方程组的求解 453

14.1.7边界条件 454

14.1.8厚度效应分析 457

14.1.9断裂韧度理论公式 458

14.1.10试验验证 460

14.1.11材料常数的统一拟合 466

14.1.12结论 467

14.2含裂纹板断裂韧度厚度效应的理论研究（二）——三待定函数法 468

14.2.1引言 468

14.2.2含裂纹板厚度效应的三维理论分析 469

14.2.3建立支配方程的变分方法 472

14.2.4裂纹尖端场 474

14.2.5支配方程组的求解 476

14.2.6边界条件 479

14.2.7厚度效应分析 485

14.2.8断裂韧度理论公式 487

14.2.9试验验证 488

14.2.10结论 495

14.3含裂纹板裂纹扩展阻力曲线厚度效应的理论研究 495

14.3.1引言 495

14.3.2裂纹扩展阻力曲线与试样厚度关系的理论公式 496

14.3.3裂纹扩展阻力曲线拟合 497

14.3.4 η曲线拟合 499

14.3.5举例 500

14.3.6结论 521

14.4含扩展裂纹板计及厚度效应的载荷位移曲线解析闭合解 521

14.4.1引言 521

14.4.2驻止裂纹情况下载荷与位移的关系 522

14.4.3扩展裂纹情况下载荷与位移的关系 525

14.4.4扩展裂纹载荷位移曲线的厚度效应 528

14.4.5计算实例 529

14.4.6实验验证 533

14.4.7结论 535

参考文献 536

第15章 基于损伤力学的疲劳裂纹形成与扩展的统一研究 538

15.1损伤演化方程、损伤演化参量与初始损伤效应 538

15.1.1引言 538

15.1.2含损伤材料本构关系 539

15.1.3损伤演化方程 541

15.1.4理论疲劳曲线 543

15.1.5损伤参数确定 544

15.1.6算例 546

15.1.7初始损伤分布与概率疲劳曲线 547

15.1.8结论 550

15.2裂纹形成与扩展分析的损伤力学方法 550

15.2.1引言 550

15.2.2疲劳损伤耦合理论 551

15.2.3损伤力学——有限元法 552

15.2.4损伤演化方程参量确定 559

15.2.5裂纹形成与扩展寿命的损伤力学分析与验证 562

15.2.6结论 571

参考文献 571

第16章 正交铺层层合板的二维分层力学研究 573

16.1反平面剪切型分层问题解析变分解法 573

16.1.1支配方程与复变函数通解 573

16.1.2基本条件与本征展开 575

16.1.3应力强度因子变分解法 579

16.2平面剪切型分层问题解析变分解法 581

16.2.1力学模型的建立 581

16.2.2应力与位移的复变函数表达式 583

16.2.3基本条件与本征展开 584

16.2.4应力强度因子变分解法 589

16.3复合材料层合板平面复合型分层问题解析变分解法 591

16.3.1力学模型的建立 591

16.3.2基本条件与本征展开 593

16.3.3应力强度因子变分解法 598

16.4振荡奇异性与小范围接触研究 601

16.4.1正交层板分层表面位移穿入区分析 602

16.4.2正交层板分层问题的接触区修正 604

参考文献 607

第17章 斜交铺层层合板的二维分层力学研究 609

17.1反平面剪切型分层问题解析变分解法 609

17.1.1力学模型的建立 609

17.1.2支配方程与复变函数通解 612

17.1.3基本条件与本征展开 614

17.1.4应力强度因子变分解法 616

17.2平面复合型分层问题解析变分解法 619

17.2.1力学模型的建立 620

17.2.2支配方程与复变函数通解 620

17.2.3基本条件与本征展开 624

17.2.4应力强度因子变分解法 631

17.3平面剪切型分层问题解析变分解法 633

17.3.1力学模型的建立 633

17.3.2基本条件与本征展开 634

17.3.3应力强度因子变分解法 637

参考文献 639

第18章 复合材料层合板三维分层力学研究 640

18.1层合直梁二维分层问题的解析解法与分层力学分析 640

18.1.1力学模型的建立 640

18.1.2支配方程与边界条件 642

18.1.3附加位移的解析解法 644

18.1.4分层力学分析 645

18.2层合平板三维分层问题的能量解法与分层力学分析 646

18.2.1附加位移的片条合成表达式 646

18.2.2附加位移的片条合成——能量解法 653

18.2.3附加位移的三角级数——能量解法 655

18.2.4含椭圆分层层合板分层力学分析的能量差率方法 657

参考文献 676

附录A 各向异性边缘裂纹平面问题角分布函数在各向同性情况下的推广 679

附录B 关于扩展裂纹尖端场中独立待定参量个数的分析 681

附录C 关于扩展裂纹尖端场中塑性力学全量理论适用性的讨论 683