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绪论 1

0.1测量、信号、数据、信息与网络 1

0.2测量与测量误差 2

0.3研究测量误差的目的和意义 2

第1章 测量误差的基本概念 4

1.1测量及其分类 4

1.1.1测量的基本概念 4

1.1.2测量方法分类 4

1.1.3测量系统 5

1.2测量单位与计量 6

1.2.1计量工作 6

1.2.2单位制 7

1.2.3计量基准 8

1.2.4计量器具与检定 9

1.2.5计量工作的特点 9

1.3测量误差 10

1.3.1误差的定义 10

1.3.2误差的表示方法 11

1.3.3误差的分类 12

1.4测量精度 13

1.5有效数字与数据运算规则 13

1.5.1有效数字 14

1.5.2数字舍入规则 15

1.5.3数据运算规则 15

习题1 16

第2章 随机误差的处理 18

2.1随机误差的统计规律 18

2.1.1概率分布密度函数 18

2.1.2随机误差的特征参数 18

2.1.3正态分布 21

2.1.4随机误差的其他分布 25

2.2算术平均值原理 29

2.2.1算术平均值 29

2.2.2测量标准差与极限误差 30

2.3加权算术平均值原理 34

2.3.1测量数据的权 34

2.3.2加权算术平均值 35

2.3.3加权算术平均值的标准差与极限误差 36

2.4异常数据的发现与处理 38

2.4.1异常数据产生的原因与处理方法 38

2.4.2异常数据的判别准则 39

2.5信号与数据处理实例 41

2.5.1随机误差的处理实例 41

2.5.2异常数据的判别 43

2.5.3不等精度测量序列的数据处理 44

习题2 47

第3章 系统误差的处理 49

3.1系统误差概述 49

3.1.1系统误差的来源 49

3.1.2系统误差的分类 49

3.2系统误差的发现 51

3.2.1定值系统误差的发现——实验对比法 51

3.2.2变值系统误差的发现方法——残差观察法 51

3.2.3残差校核法 52

3.2.4不同公式计算标准差比较法 53

3.2.5检测仪表的系统误差 54

3.3测量序列中系统误差的减小与消除 56

3.3.1定值系统误差的消除 56

3.3.2线性系统误差的消除——对称法 58

3.3.3周期性系统误差的消除——半周期法 58

3.4检测仪表系统误差的减小与消除 59

3.4.1温度误差的减小与消除 60

3.4.2非线性误差的校正 61

3.5仪表的测量精度 69

3.5.1测量仪表的精度等级 69

3.5.2影响测量仪表精度等级的误差因素 70

习题3 70

第4章 函数误差的处理 72

4.1函数误差 72

4.1.1函数的系统误差 72

4.1.2函数的随机误差 73

4.1.3相关性与相关系数 75

4.1.4相关测量实例 77

4.2误差的合成 79

4.2.1随机误差的合成 79

4.2.2系统误差的合成 80

4.3误差的分配 83

4.3.1误差分配的等作用原则 84

4.3.2调整和验算 85

4.3.3误差分配示例 85

习题4 86

第5章 最小二乘法 89

5.1最小二乘原理 89

5.2线性参数最小二乘处理 90

5.2.1非线性参数到线性参数的转换 90

5.2.2等精度线性参数最小二乘处理 91

5.2.3线性参数方程的矩阵表示 92

5.2.4正规方程的矩阵表示 93

5.2.5不等精度测量线性参数最小二乘处理 94

5.2.6不等精度线性参数最小二乘处理的矩阵表示 95

5.3最小二乘估计举例 96

5.3.1被测量的算术平均值 96

5.3.2物体运动状态估计 97

5.3.3相邻四条刻线间距的精密测量 98

5.3.4简单的非线性问题 100

5.4最小二乘的精度估计 101

5.4.1最小二乘估计的方差阵 102

5.4.2测量数据的精度估计 103

5.4.3最小二乘估计量的精度估计 104

5.5最小二乘精度估计举例 110

5.5.1物体运动状态估计的精度估计 110

5.5.2四条刻线之间间距测量的精度估计 112

习题5 114

第6章 回归分析 116

6.1一元线性回归 116

6.1.1一元线性回归方程 116

6.1.2电容式传感器的一元线性回归分析 120

6.1.3回归方程的平方和分析与回归效果检验 121

6.1.4提高回归效果的方法 123

6.2非线性回归 129

6.2.1曲线分段拟合技术 129

6.2.2能化为线性回归的曲线回归 132

6.2.3一般非线性模型的曲线拟合 133

6.2.4非线性回归实例 135

6.3多元线性回归 138

6.3.1多元线性方程 138

6.3.2多元线性方程组的最小二乘解 139

6.3.3回归方程的精度和显著性检验 142

6.3.4线性递推回归 144

习题6 148

第7章 测量不确定度 151

7.1不确定度的概念 151

7.1.1误差、精度和不确定度的关系 151

7.1.2测量不确定度 152

7.2标准不确定度的A类评定 153

7.2.1标准不确定度的A类评定 153

7.2.2标准不确定度A类评定的方法 153

7.3标准不确定度的B类评定 155

7.3.1不确定度的B类评定 155

7.3.2标准不确定度B类评定的方法 156

7.3.3不确定度B类评定的自由度 157

7.4扩展不确定度的评定 157

7.4.1合成标准不确定度 157

7.4.2扩展不确定度的概念 159

7.4.3不确定度报告 160

7.5不确定度评定实例 160

7.5.1测量不确定度评定步骤 161

7.5.2运算放大器输入失调电压测量的不确定度评定 161

7.5.3运算放大器输入失调电压测量仪精度等级的评定 163

7.5.4直流电压测量仪表测量结果的不确定度评定 165

7.5.5温度测量数据采集系统不确定度评定 166

习题7 168

第8章 信号采集与处理的误差分析 170

8.1信号的表示与分类 170

8.1.1连续信号与非连续信号 170

8.1.2确定性信号与随机信号 171

8.2系统的性质与分类 171

8.2.1系统的性质 171

8.2.2系统的分类 172

8.3测量系统的特性 173

8.3.1测量系统的时域分析 173

8.3.2测量系统的频域分析 176

8.4测量系统的动态误差 180

8.4.1动态测量误差 180

8.4.2动态测量误差的评定指标 180

8.5信号的采集与处理 183

8.5.1模拟输入通道 183

8.5.2离散傅里叶变换 183

8.5.3时域连续信号的采样 186

8.5.4快速傅里叶变换 192

8.6数字信号处理的误差分析 196

8.6.1数值的量化误差 196

8.6.2数据的截尾与舍入误差 198

8.6.3定点FFT运算误差分析 203

8.6.4浮点FFT运算误差分析 209

习题8 212

附录A 216

附录B 220

附录C 223

部分习题参考答案 227

参考文献 231