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高维数据的流形学习分析方法
高维数据的流形学习分析方法

高维数据的流形学习分析方法PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:李波著
  • 出 版 社:武汉:武汉大学出版社
  • 出版年份:2016
  • ISBN:9787307178397
  • 页数:219 页
图书介绍:流形学习作为一种非线性维数约减方法,可以成功挖掘高维非线性数据中蕴含的几何结构信息,实现高维数据到低维空间中的映射。本书首先介绍了流形学习方法研究的背景和典型应用领域,然后对于流形及流形学习相关的数学概念进行定义,按照流形学习方法的特点对其分类,并详细描述了每一类型代表性流形学习方法。本书面向数据分类,探讨了传统流形学习方法的缺陷及常用解决措施。针对流形学习噪声敏感,设计了基于ISOMAP的噪声流形学习方法。结合原始流形无监督学习的特点,提出了基于LE的判别图拉普拉斯谱学习方法和基于LLE的局部线性判别嵌入方法的监督学习方法。本书还根据多类数据的多流形分布假设,介绍三种基于多流形相似度度量学习的多流形判别学习方法。并从克服小样本问题入手,定义两种多流形间距准则,阐述了三种基于多流形间距准则的多流形判别学习方法。最后,构建线性维数约减统一Fisher框架模型。
《高维数据的流形学习分析方法》目录

第1章 绪论 1

1.1 流形学习的研究背景及发展 1

1.2 流形学习方法应用高维数据原因探析 5

1.3 流形学习方法的应用 6

1.4 本书内容安排 11

第2章 经典流形学习方法 14

2.1 引言 14

2.2 流形学习的有关数学定义 14

2.3 流形学习方法的分类 16

2.4 经典流形学习方法 18

2.5 本章小结 35

第3章 面向分类的流形学习方法缺陷分析 36

3.1 本征维数估计 36

3.2 数据采样问题 40

3.3 近邻点的选择 41

3.4 噪声流形学习 43

3.5 样本外点(Out-of-Sample)学习 44

3.6 监督(半监督)流形学习 47

3.7 多流形学习 48

3.8 小样本(Small Sample Size,SSS)问题 48

3.9 本章小结 50

第4章 基于ISOMAP的鲁棒流形学习方法 51

4.1 噪声对流形学习的影响 51

4.2 流形学习中的噪声处理 55

4.3 基于ISOMAP的噪声流形学习算法 55

4.4 实验 60

4.5 本章小结 64

第5章 判别图拉普拉斯谱嵌入方法 65

5.1 引言 65

5.2 基于图拉普拉斯特征谱嵌入的常用方法 67

5.3 正交判别分析方法(ODP) 68

5.4 特征空间距离度量学习的判别图嵌入(FSDML) 78

5.5 本章小结 85

第6章 局部线性判别嵌入方法 87

6.1 引言 87

6.2 局部线性判别嵌入 91

6.3 实验结果 98

6.4 LLDE算法结论 108

6.5 本章小结 110

第7章 多流形相似度度量学习方法 111

7.1 引言 111

7.2 最大差异伸展算法分析 114

7.3 约束最大差异映射(CMVM) 118

7.4 最大差异稀疏映射方法(MVSM) 129

7.5 非参判别多流形学习方法(NDML) 136

7.6 本章小结 143

第8章 多流形间距度量学习方法 145

8.1 引言 145

8.2 最大间距标准(MMC)算法 148

8.3 最大非参类间距投影(MNMP) 150

8.4 局部线性表示的流形间距(LLRMM) 158

8.5 约束判别近邻嵌入方法(CDNE) 169

8.6 本章小结 178

第9章 基于广义Fisher的维数约减框架方法 180

9.1 引言 180

9.2 流形学习相关框架 183

9.3 广义Fisher框架算法 187

9.4 LDA、PCA、ISOMAP、LLE、LPP、UDP、MVU和GFF关系 191

9.5 实验 196

9.6 本章小结 201

第10章 流形学习未来研究展望 202

参考文献 205

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