多项式代数PDF电子书下载

第一章复数 1

1.1数系的扩张 1

1.2复数的基本概念 5

1.3减法与除法 13

1.4复数的表示法 22

1.5复数的乘方 37

1.6复数的开方 44

1.7单位根与原根 51

1.8复数系的讨论 59

1.9数环与数域 64

本章提要 70

复习题一 71

第二章一元多项式 74

2.1一元多项式的概念 74

2.2多项式环 81

2.3多项式的整除性 86

2.4带余除法 91

2.5综合除法 96

2.6多项式按另一多项式的方幂展开 101

本章提要 107

复习题二 108

第三章最大公因式 110

3.1最大公因式的概念 110

3.2最大公因式的判别方法 117

3.3多项式的互素 123

3.4多个多项式的最大公因式 129

3.5最小公倍式 134

本章提要 140

复习题三 142

第四章一元多项式的分解 145

4.1不可约多项式 145

4.2因式分解定理 150

4.3有理数域上的不可约多项式 156

4.4重因式 164

本章提要 173

复习题四 173

第五章一元n次方程 175

5.1代数基本定理 175

5.2根与系数之间的关系 185

5.3方程的变换 193

5.4三次方程 202

5.5四次方程 215

5.6方程的有理根 219

本章提要 231

复习题五 233

第六章实系数方程 236

6.1实根的界 236

6.2斯图姆定理 243

6.3斯图姆定理的应用 250

6.4实根的近似计算 258

本章提要 269

复习题六 271

第七章有理分式 272

7.1一般概念 272

7.2有理分式的运算 276

7.3数域P上的最简分式 286

7.4复数域上的最简分式 296

7.6实数域上的最简分式 303

本章提要 309

复习题七 310

第八章多元多项式 312

8.1一般概念 312

8.2多元多项式的排项法 319

8.3对称多项式 325

8.4在一元多项式上的应用 335

8.5结式 341

8.6判别式 349

8.7二元高次方程组 354

8.8结式的行列式表示法 361

本章提要 381

复习题八 383

习题答案与提示 387

【附录】整数的整除性 422