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第一章　线性代数 1

第一节　n阶行列式的定义 1

第二节　行列式的性质 7

第三节　克莱姆法则 11

第四节　矩阵的概念及其运算 14

第五节　逆矩阵 19

第六节　矩阵的初等变换与秩 22

第七节　线性方程组的判定 27

第二章　向量与空间解析几何 35

第一节　空间点的直角坐标 35

第二节　向量及其运算 37

第三节　曲面及其方程 40

第三章　函数的极限与连续 45

第一节　预备知识 45

第二节　函数的概念 46

第三节　极限的概念 53

第四节　函数的连续性 63

第四章　函数的导数 73

第一节　导数的概念 73

第二节　求导法则 77

第三节　隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 81

第四节　高阶导数 86

第五节　函数的微分与函数的线性逼近 90

第五章　导数的应用 99

第一节　微分中值定理 99

第二节　洛比达法则 103

第三节　函数的单调性及极值 106

第四节　函数的最大值和最小值 110

第五节　曲线的凹凸与拐点 112

第六节　函数图形的描绘 115

第七节　曲线的曲率 119

第八节　泰勒公式 122

第六章　不定积分 128

第一节　不定积分的概念 128

第二节　换元积分法 131

第三节　分部积分法 137

第四节　有理函数和三角函数有理式的积分 139

第五节　积分表的使用 141

第七章　定积分 152

第一节　定积分的概念与性质 152

第二节　定积分的性质与基本定理 155

第三节　定积分的换元积分法与分部积分法 158

第四节　定积分的应用 161

第五节　定积分在物理学方面的应用 166

第六节　广义积分 168

第八章　常微分方程 173

第一节　常微分方程的基本概念 173

第二节　可分离变量与一阶线性微分方程 175

第三节　二阶线性微分方程 179

第九章　多元函数微积分 187

第一节　多元函数的基本概念 187

第二节　偏导数 191

第三节　多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式 195

第四节　全微分 198

第五节　多元函数的极值 201

第六节　二重积分 205

第七节　二重积分的计算 209

第八节　二重积分的应用 216