初等不等式的证明方法PDF电子书下载

第0章 一些准备 1

0.1 几点说明 1

0.2 常用不等式 3

第1章 基础题 6

第2章 调整法 25

第3章 局部不等式法 40

第4章 配方法 60

4.1 差分配方法 61

4.2 其他配方法 74

4.3 有理化技巧 81

第5章 Schur不等式与初等多项式法 91

5.1 Schur不等式及其拓展 91

5.2 初等多项式法 102

第6章 重要不等式法 116

6.1 AM-GM不等式 116

6.2 Cauchy-Schwarz不等式 130

6.3 其他的不等式 150

第7章 求导法 160

7.1 一阶导数 160

7.2 凹、凸函数 172

7.3 对称求导法 190

第8章 变量代换法 199

8.1 三角代换法 199

8.2 代数代换法 211

第9章 打破对称与分类讨论 222

第10章 判定定理 234

10.1 对称不等式的取等判定（1）的证明 234

10.2 判定定理的应用 246

10.3 拓展与展望 253

10.4 对称不等式的取等判定（2） 254

第11章 其他方法 267

第12章 谈谈命题 290

第13章 计算机方法初窥 306

13.1 Schur分拆 308

13.2 差分代换 311

13.3 去根号定理 316

第14章 总习题 320

参考文献 338