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第一章 引言 1

1.1 拓扑学的起源和几个例子 1

1.2 本书的符号约定 3

第二章 拓扑空间与连续性 4

2.1 拓扑空间 4

习题2.1 11

2.2连续性 13

习题2.2 17

2.3 分离性 19

习题2.3 22

2.4 Tietze扩张定理 23

习题2.4 26

第三章 紧致性与连通性 27

3.1 紧致空间及其性质 27

习题3.1 32

3.2 乘积空间 33

习题3.2 35

3.3 连通性 36

习题3.3 42

3.4 道路连通性 43

习题3.4 47

第四章 商空间 48

4.1 商拓扑与商空间 49

习题4.1 56

4.2 拓扑群作用及其轨道空间 58

习题4.2 64

第五章 基本群 66

5.1 映射的同伦与空间的同伦等价 66

习题5.1 73

5.2 基本群 74

习题5.2 80

5.3 球面的基本群 81

习题5.3 90

5.4 群的直和与自由积 91

习题5.4 102

5.5 Van Kampen定理 103

习题5.5 109

5.6 闭曲面的分类简介 110

习题5.6 112

第六章 复叠空间 113

6.1 复叠空间及基本群 113

习题6.1 118

6.2 映射的提升性质 119

习题6.2 125

6.3 复叠变换与正则复叠空间 126

习题6.3 130

索引 131