微积分 经管类 第2版PDF电子书下载

1 函数 1

1.1 函数 1

1.1.1 实数 1

1.1.2 函数的概念 3

1.1.3 函数的性质 7

1.1.4 反函数 8

习题1-1 10

1.2 初等函数 12

1.2.1 基本初等函数 12

1.2.2 复合函数 15

1.2.3 初等函数 16

习题1-2 16

1.3 经济学中的常用函数 17

1.3.1 需求函数 17

1.3.2 供给函数 18

1.3.3 成本函数 19

1.3.4 收入函数 19

1.3.5 利润函数 19

习题1-3 20

本章小结 21

复习题1 22

2 极限 25

2.1 数列极限 25

2.1.1 数列 25

2.1.2 数列的极限 26

习题2-1 29

2.2 函数的极限 29

2.2.1 自变量趋于有限数时f（x）的极限 29

2.2.2 自变量趋于无穷时f（x）的极限 32

2.2.3 极限的基本性质 33

习题2-2 34

2.3 极限的运算法则 34

2.3.1 极限的四则运算法则 34

2.3.2 无穷小量与无穷大量 37

2.3.3 极限的复合运算法则 41

习题2-3 41

2.4 极限存在准则与两个重要极限 42

2.4.1 极限存在的两个准则 42

2.4.2 两个重要极限 43

习题2-4 48

2.5 无穷小的比较 49

2.5.1 无穷小的比较 49

2.5.2 等价无穷小的性质 50

习题2-5 51

2.6 连续函数 52

2.6.1 函数连续性的概念 52

2.6.2 函数的间断点 55

2.6.3 连续函数的运算 57

2.6.4 初等函数的连续性 57

2.6.5 闭区间上连续函数的性质 58

习题2-6 59

本章小结 61

复习题2 62

3 导数与微分 65

3.1 导数的概念 65

3.1.1 实例 65

3.1.2 导数的定义 66

3.1.3 导（函）数的概念 68

3.1.4 导数的几何意义 71

3.1.5 函数可导性与连续性的关系 72

习题3-1 72

3.2 导数的计算方法 73

3.2.1 导数的四则运算公式 73

3.2.2 复合函数的求导法则 76

3.2.3 反函数的求导法则 78

3.2.4 基本求导公式及初等函数的求导 79

习题3-2-1 80

3.2.5 隐函数及参数方程确定的函数的导数 81

习题3-2-2 84

3.3 高阶函数 85

习题3-3 88

3.4 微分 89

3.4.1 微分的概念 89

3.4.2 可微的充要条件 90

3.4.3 微分运算法则及微分表 91

3.4.4 微分的几何意义 93

3.4.5 微分在近似计算中的应用 93

习题3-4 94

本章小结 95

复习题3 98

4 微分中值定理与导数的应用 100

4.1 微分中值定理 100

4.1.1 罗尔定理 100

4.1.2 拉格朗日中值定理 102

4.1.3 柯西中值定理 104

习题4-1 106

4.2 洛必达法则 106

习题4-2 111

4.3 函数的单调性 111

习题4-3 113

4.4 曲线的凹凸性 114

习题4-4 116

4.5 函数的极值与最值 116

4.5.1 函数的极值 116

4.5.2 函数的最值 119

习题4-5 122

4.6 函数图形的描绘 122

4.6.1 曲线的渐近线 122

4.6.2 函数图形的描绘 124

习题4-6 127

4.7 导数在经济管理中的应用 127

4.7.1 边际函数 127

4.7.2 函数的弹性 132

习题4-7 136

本章小结 137

复习题4 139

5 不定积分 141

5.1 不定积分的概念与性质 141

5.1.1 原函数 141

5.1.2 不定积分 142

5.1.3 不定积分的几何意义 143

5.1.4 不定积分的性质 144

5.1.5 基本积分公式 145

5.1.6 直接积分法 146

习题5-1 148

5.2 换元积分法 150

5.2.1 第一换元积分法 150

5.2.2 第二换元积分法 155

习题5-2 161

5.3 分部积分法 163

习题5-3 167

5.4 积分表的使用 167

习题5-4 171

本章小结 171

复习题5 172

6 定积分 175

6.1 定积分的概念 175

6.1.1 引入定积分概念的三个实例 175

6.1.2 定积分的定义 178

6.1.3 关于定积分概念的三点说明 179

6.1.4 定积分的几何意义 180

习题6-1 182

6.2 定积分的性质 182

习题6-2 186

6.3 微积分学基本定理 187

6.3.1 变上限定积分 188

6.3.2 微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式） 190

习题6-3 193

6.4 定积分的计算 195

6.4.1 定积分的换元法 195

6.4.2 定积分的分部积分法 199

习题6-4 202

6.5 广义积分与Г函数 204

6.5.1 无限区间上的广义积分 204

6.5.2 无界函数的广义积分（瑕积分） 207

6.5.3 Г函数 210

习题6-5 213

本章小结 214

复习题6 215

7 定积分的应用 219

7.1 定积分的微元法 219

7.2 定积分的几何应用 220

7.2.1 平面图形的面积 220

7.2.2 立体的体积 224

7.2.3 平面曲线的弧长 227

习题7-2 230

7.3 定积分在经济中的应用 231

7.3.1 已知总产量变化率求总产量 231

7.3.2 已知边际函数求总量函数 232

7.3.3 贴现问题（收益流的现值和将来值） 234

习题7-3 235

本章小结 236

复习题7 237

8 常微分方程与差分方程 239

8.1 常微分方程的基本概念 239

8.1.1 引例 239

8.1.2 微分方程及其类型 240

8.1.3 微分方程的解 241

习题8-1 243

8.2 一阶微分方程 244

8.2.1 变量可分离的方程 244

8.2.2 齐次方程 246

8.2.3 一阶线性微分方程 247

习题8-2 250

8.3 可降阶的高阶微分方程 250

8.3.1 y(n)=f（x）型的微分方程 251

8.3.2 y"=f（x,y′）型的微分方程 251

8.3.3 y"=f（y,y′）型的微分方程 252

习题8-3 253

8.4 二阶线性微分方程解的结构 254

习题8-4 257

8.5 二阶常系数线性微分方程 258

8.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程 258

8.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 260

习题8-5 263

8.6 一阶差分方程 264

8.6.1 基本概念 264

8.6.2 一阶常系数线性差分方程 265

习题8-6 268

8.7 微分方程、差分方程在经济管理中的应用 269

习题8-7 271

本章小结 272

复习题8 275

9 向量代数与空间解析几何 277

9.1 空间直角坐标系 277

9.1.1 空间点的直角坐标 277

9.1.2 空间两点间的距离 279

习题9-1 280

9.2 向量及其线性运算 280

9.2.1 向量概念 280

9.2.2 向量的线性运算 281

习题9-2 283

9.3 向量的坐标 283

9.3.1 向量的坐标表示式 283

9.3.2 向量的方向角与方向余弦 285

习题9-3 286

9.4 向量间的乘法 286

9.4.1 两向量的数量积 286

9.4.2 两向量的向量积 288

习题9-4 290

9.5 平面与直线 291

9.5.1 平面方程 291

9.5.2 直线方程 296

习题9-5 298

9.6 空间曲面与曲线 299

9.6.1 三种常见曲面 299

9.6.2 空间曲线及其在坐标面的投影 304

9.6.3 二次曲面 306

习题9-6 310

本章小结 311

复习题9 316

10 多元函数微分学 318

10.1 多元函数的概念，二元函数的极限和连续性 318

10.1.1 多元函数的概念 318

10.1.2 二元函数的极限与连续 321

习题10-1 324

10.2 偏导数 324

10.2.1 偏导数的概念 325

10.2.2 偏导数的求法 325

10.2.3 高阶偏导数 327

习题10-2 328

10.3 全微分 329

习题10-3 333

10.4 复合函数与隐函数的求导法 333

10.4.1 复合函数求导法 333

10.4.2 隐函数的求导法 337

习题10-4 338

10.5 二元函数的极值 339

10.5.1 二元函数极值的概念 339

10.5.2 条件极限 340

10.5.3 多元函数的最大值与最小值 343

习题10-5 347

本章小结 348

复习题10 353

11 二重积分 355

11.1 二重积分的概念 355

11.1.1 引入二重积分概念的两个实例 355

11.1.2 二重积分的定义 357

11.1.3 二重积分的几何意义 357

习题11-1 358

11.2 二重积分的性质 359

习题11-2 361

11.3 二重积分的计算 361

11.3.1 直角坐标下二重积分的计算 361

11.3.2 极坐标系下二重积分的计算 369

习题11-3 375

11.4 二重积分的应用 376

11.4.1 计算平面图形的面积 376

11.4.2 计算空间形体的体积 377

习题11-3 380

本章小结 381

复习题11 384

12 无穷级数 386

12.1 常数项级数的概念和性质 386

12.1.1 引例 386

12.1.2 常数项级数的概念 387

12.1.3 收敛级数的基本性质 390

习题12-1 393

12.2 正项级数 394

12.2.1 正项级数及其基本性质 394

12.2.2 正项级数的审敛法 395

习题12-2 401

12.3 任意项级数 402

12.3.1 绝对收敛与条件收敛 402

12.3.2 交错级数及其审敛法 403

习题12-3 406

12.4 幂级数 407

12.4.1 幂级数的敛散性 407

12.4.2 幂级数的性质 411

习题12-4 413

12.5 函数的幂级数展开 414

12.5.1 泰勒公式与泰勒级数 415

12.5.2 函数的幂级数展开 416

习题12-5 421

12.6 函数幂级数展开式的应用 422

12.6.1 近似计算 422

12.6.2 微分方程的幂级数解法 424

习题12-6 425

本章小结 425

复习题12 428

附录1 初等数学中一些计算公式 431

附录2 积分表 433

参考答案 442