Lebesgue测度与积分 问题与方法PDF电子书下载

第1章 集合运算与Rn中的点集、可数集与集合的基数、可测集 1

1.1 基本概念及主要定理 1

1.2 集合的运算及其分解 8

1.3 可数集与集合的基数 12

1.4 可测集 17

练习题1 23

第2章 可测函数与依测度收敛 31

2.1 基本概念及主要定理 31

2.2 可测函数 35

2.3 依测度收敛 39

2.4 典型题选解 42

练习题2 47

第3章 Lebesgue积分 52

3.1 基本概念及主要定理 52

3.2 Lebesgue积分的证明与计算（一） 56

3.3 Lebesgue积分的证明与计算（二） 61

练习题3 66

第4章 有界变差函数和微分 73

4.1 基本概念和主要结论 73

4.2 有界变差函数 76

4.3 绝对连续函数 83

练习题4 88

第5章 Lp空间 91

5.1 基本概念和基本结论 91

5.2 典型例题和方法 93

5.3 L2空间 99

练习题5 102

练习题答案 106

练习题1答案 106

练习题2答案 136

练习题3答案 157

练习题4答案 182

练习题5答案 193

参考文献 204